Περιγραφή Μαθήματος
Σε αυτή τη θεματική ενότητα θα ασχοληθούμε με τις εξισώσεις.
Με άλλα λόγια, με τη χρήση γραμμάτων ή συμβόλων στη θέση ενός
αριθμού που δεν γνωρίζουμε.
Από την 8η χιλιετία π.Χ. οι κάτοικοι της Μεσοποταμίας, πολύ πριν από
τους Σουμέριους, χρησιμοποιούσαν ένα σύστημα αριθμητικής
καταγραφής βασισμένο σε μικρές πήλινες «μάρκες». Από εκεί
πληροφορούμαστε ότι χρησιμοποιούσαν αριθμητικές μεθόδους πολύ πιο
εξελιγμένες από την απλή καταμέτρηση γεωργικών προϊόντων
και τους απλούς εμπορικούς και οικονομικούς σκοπούς της εποχής τους.
Βρέθηκαν στις «μάρκες» προβλήματα της εποχής εκείνης που
απαιτούν τη χρήση εξισώσεων για την επίλυσή τους. Χαρακτηριστικό είναι
το παρακάτω πρόβλημα:
Βρήκα μια πέτρα. Δεν (τη) ζύγισα. Αφαίρεσα το ένα έβδομο. Πρόσθεσα το ένα
ενδέκατο. Αφαίρεσα το ένα δέκατο τρίτο. Τη ζύγισα.
Ποιο ήταν το αρχικό βάρος της πέτρας;
Φαίνεται πως τα Μαθηματικά ήταν για τους κατοίκους της Μεσοποταμίας ένα
απαραίτητο εργαλείο με το όποιο μπορούσαν να αποκρυπτογραφήσουν τις
κινήσεις του Ουρανού και μια γλώσσα με την οποία μπορούσαν να
επικοινωνήσουν και να καταλάβουν τους θεούς τους.
A.ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Αρχικά θα δοθεί ένα φύλλο εργασίας στους μαθητές και θα γίνει μια εισαγωγική υπενθύμιση στους μαθητές της έννοιας της μεταβλητής .Στη συνέχεια θα ακολουθήσει μια διαγνωστική αξιολόγηση στην αρχή του μαθήματος για τις προαπαιτούμενες γνώσεις, για σύνδεση με τα προηγούμενα, διάγνωση μαθησιακών κενών και κάλυψη αυτών, απορίες μαθητών.
Β.ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ: Οι μαθητές και οι μαθήτριες εργάζονται στο φύλλο εργασίας που τους έχει δοθεί. Ξεκινάνε με την δραστηριότητα 1 όπου θα πρέπει να μετατρέψουν τις λεκτικές προτάσεις σε μαθηματικές εκφράσεις. Εκεί θα καλυφθούν και οποιεσδήποτε απορίες των μαθητών σε σχέση με προαπαιτούμενες γνώσεις. Στη δραστηριότητα 2 οι μαθητές θα μάθουν να διατυπώνουν τις μαθηματικές εκφράσεις με απλούστερο τρόπο. Στη δραστηριότητα 3 οι μαθητές θα μάθουν να ξεχωρίζουν μια ισότητα από μία εξίσωση. Θα καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι η εξίσωση είναι σαν μια ζυγαριά γιατί δείχνει ότι δύο ποσότητες είναι ίσες και στη συνέχεια θα εισάγουμε την έννοια του ‘άγνωστου x’ .Στη δραστηριότητα 4 οι μαθητές μέσω του διαδραστικού σχολικού βιβλίου θα προσπαθήσουν να βρουν το αντίβαρο που πρέπει να βάλουν στη ζυγαριά ώστε αυτή να ισορροπήσει και να γράψουν την αντίστοιχη εξίσωση. Στην δραστηριότητα 5 οι μαθητές προτρέπονται να συζητούν την επίλυση με δοκιμή και έτσι να καταλήγουν στο συμπέρασμα ποιοι αριθμοί επαληθεύουν την εξίσωση και ποιοι όχι. Σε τακτά χρονικά διαστήματα προτρέπονται οι μαθητές και οι μαθήτριες να εκφράσουν τους προβληματισμούς τους και τα συμπεράσματά τους σε σχέση με τις δραστηριότητες του φύλλου εργασίας. Γίνεται προσπάθεια αλληλεπίδρασης μεταξύ μαθητών και μαθητριών με στόχο την οικοδόμηση της γνώσης από αυτούς/τες (μαθαίνουν πως να μαθαίνουν).
Το γράμμα ή το σύμβολο που χρησιμοποιούμε στη θέση μιας τιμής άγνωστης ή μεταβαλλόμενης
λέγεται μεταβλητή. Οποιοδήποτε γράμμα (ή σύμβολο) μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μεταβλητή
Προσπάθησε να μεταφράσεις τις παρακάτω προτάσεις, με τη βοήθεια αριθμών
και γραμμάτων.
1) Ο επόμενος ενός φυσικού αριθμού…………………………………………………
2) Ένας άρτιος φυσικός αριθμός………………………………………………………
3) Το τριπλάσιο ενός αριθμού………………………………………………………………
4) Το μισό ενός αριθμού……………………………………………………………….
5) Ένας αριθμός αυξάνεται κατά 8…………………………………………………….
6) Ένας αριθμός ελαττωμένος κατά 4…………………………………………………
7) Αν σε ένα αριθμό προσθέσουμε 5, το άθροισμα γίνεται 8…………………………
Μια ζυγαριά ισορροπεί, όταν βάλουμε από το ένα μέρος έναν κύβο του οποίου δεν γνωρίζουμε το βάρος και άλλα 100γρ και στο άλλο μέρος 300γρ.
1) Μπορείτε να βρείτε μια ισότητα που να περιγράφει αυτή την ισορροπία;...................................................
2) Πόσο πρέπει να είναι το βάρος του κύβου για να ισορροπεί η ζυγαριά;…………………………………..
3) Με τη σχέση 200+100=300 τι μπορούμε να επιβεβαιώσουμε;……………………………………………...
4) Η σχέση x + 100 = 300 είναι η ίδια με την 200 + 100 = 300;………………………………………………
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ : ..….......................................................................................................................................
https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5532
1)Γνωρίζουμε το βάρος της σοκολάτας; …………….
Πως μπορούμε να ορίσουμε το βάρος της σοκολάτας σe γραμμάρια; ……………..
Πως μπορούμε να ορίσουμε το βάρος του της σοκολάτας;…………………..
2) Προσπάθησε να γράψεις την ισότητα που περιγράφει η ισορροπία της ζυγαριάς…………………………..
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
Όλες...- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -