Μάθημα : Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ' Λυκείου
Κωδικός : 4144002166
4144002166 - ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ
Περιγραφή Μαθήματος
Το μάθημα αυτό έρχεται να "δέσει" ό,τι μέχρι τώρα έχουμε μάθει στα μαθηματικά του σχολείου. Γνωρίζουμε τη βασίλισσα των μαθηματικών την "Ανάλυση" η οποία ασχολείται κυρίως με τις συναρτήσεις, αναλύει τη μεταβολή τους στο διαφορικό λογισμό και με την αντίστροφη διαδικασία της παραγώγισης που είναι η ολοκλήρωση με τον ολοκληρωτικό λογισμό. Εκεί θα δούμε και πώς βρίσκουμε εμβαδά ακανόνιστων σχημάτων χρησιμοποιώντας τα ολοκληρώματα.
- 16/09/25, η έννοια της συνάρτησης. Μιλήσαμε και λίγο για το πότε ορίζεται καλά μία συνάρτηση
- 17/09/25, πεδίο ορισμού και ασκήσεις σε αυτό.
- 18/09/25, είδαμε τι είναι γραφική παράσταση μίας συνάρτησης και είδαμε τις βασικές γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων.
- 19/09/25, κάναμε μία άσκηση του βιβλίου, είδαμε επίσης την άρτια και την περιττή συνάρτηση.
- 22/09/25, σήμερα είδαμε ισότητα συναρτήσεων.
- 23/09/25, κάναμε πράξεις με συναρτήσεις.
- 24/09/25, λύσαμε ασκήσεις πάνω στις πράξεις των συναρτήσεων και είδαμε και τι είναι η σύνθεση συναρτήσεων
- 25/09/25, σήμερα κάναμε ασκήσεις στη σύνθεση και είδαμε και μία άσκηση αποσύνθεσης
- 02/10/25, σήμερα είδαμε τι είναι γνησίως αύξουσα και γνησίως φθίνουσα συνάρτηση και λύσαμε κάποια πραδείγματα.
- 06/10/25, σήμερα είδαμε κάποιες ασκήσεις πάνω στη μονοτονία. Λύσαμε το 1ο ερώτημα της άσκησης 1 του σχολικού βιβλίου σ. 38 και την άσκηση 16 σελ. 43 του ηλεκτρονικού βιβλίου. Για την επόμενη φορά έχετε την άσκηση 17 σ. 44 του ηλεκτρονικού τα ερωτήματα i και ii.
- 08/10/25, σήμερα είδαμε ασκήσεις πάνω στη μονοτονία, μάθαμε τα ολικά ακρότατα και λύσαμε μερικές ασκήσεις. Για το σπίτι έχετε τις ασκήσεις 27 και 28 στη σελίδα 48 του βοηθήματος
- 09/10/25, σήμερα είδαμε τη συνάρτηση 1-1 και κάναμε μερικές ασκήσεις πάνω σ' αυτή.
- 13/10/25, σήμερα είδαμε την έννοια της αντίστροφης συνάρτησης, κάναμε μερικά παραδείγματα για το πότε μία συνάρτηση αντιστρέφεται και πώς βρίσκουμε αυτή την αντίστροφη
- 15/10/25, σήμερα μπήκαμε στα όρια. Βρήκαμε όρια από τη γραφική παράσταση μίας συνάρτησης και κάναμε και μία άσκηση με το πως μπορούμε να βρούμε όρια αλγεβρικά χωρίς να ξέρουμε τη γραφική παράσταση.
- 16/10/25, είδαμε κάποιες ασκήσεις στα όρια και κάναμε και από την παράγραφο 1.5 τα τρία θεωρήματα για τα όρια στη σελίδα 48 του σχολικού βιβλίου.
- 20/10/25, είδαμε το κριτήριο παρεμβολής και τα τριγωνομετρικά όρια και λύσαμε ασκήσεις από το βιβλίο.
- 23/10/25, σήμερα κάναμε ασκήσεις από την τράπεζα θεμάτων και είδαμε και κάποιες πιο δύκολες ασκήσεις πάνω στα όρια.
- 29/10/25, μπήκαμε στην παράγραφο 1.6 μη πεπερασμένο όριο στο x_0. Είδαμε τη θεωρία και λύσαμε και κάποιες ασκήσεις σχεικές.
- 30/10/25, λύσαμε ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο στην ενότητα 1.6.
- 03/11/25, σήμερα μπήκαμε στην παράγραφο 1.7. Μιλήσαμε για όρια στο άπειρο και είδαμε και μερικές ασκήσεις.
- 05/11/25, είδαμε κάποιες ασκήσεις στα όρια στο άπειρο.
- 10/11/25, σήμερα είδαμε τον ορισμό της συνέχειας σε ένα σημείο, ποιες συναρτήσεις είναι συνεχείς σε όλο το πεδίο ορισμού τους και λύσαμε κάποιες σχετικές ασκήσεις
- 12/11/25, σήμερα είδαμε μία άσκηση πάνω στη συνέχεια και μετά είπαμε για το θεώρημα Bolzano. Επίσης λύσαμε ασκήσεις πάνω σε αυτό.
- 13/11/25, κάναμε κάποιες ασκήσεις στο θεώρημα Bolzano, είδαμε το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών και τις συνέπειες του θεωρήματος Bolzano.
- 19/11/25, σήμερα είδαμε το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής και κάποιες επαναληπτικές ασκήσεις
- 24/11/25, σήμερα είδαμε κάποια επαναληπτικά θέματα πάλι
- 26/11/25 σήμερα είδαμε τον ορισμό της παραγώγου σε ένα σημείο και το συμβολισμό Lagrange και Leibniz και κάναμε και ασκήσεις πάνω στο αν μία συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού της
- 27/11/25 σήμερα είδαμε το θεώρημα που λέει για μία συνάρτηση που είναι παραγωγίσιμη ότι είναι και συνεχής. Λύσαμε ασκήσεις πάνω σε αυτό και τη δεύτερη ώρα κάναμε την εφαπτομένη μίας συνάρτησης σε ένα σημείο.
- 03/12/25, σήμερα είδαμε ασκήσεις στην εφαπτομένη μίας συνάρτησης, την παράγωγο συνάρτησης σε διάστημα, και είδαμε και τις παραγώγους των βασικών συναρτήσεων.
- 04/12/25, σήμερα είδαμε τις παραγώγους βασικών συναρτήσεων και τους κανόνες παραγώγισης αθροίσματος, γινομένου και πηλίκου
- 08/12/25, σήμερα είδαμε τις παραγώγους εφ, σφ, 1/χ, χ^(-ν) και είδαμε και την παράγωγο σύνθετης συνάρτησης.
- 10/12/25, είδαμε ασκήσεις πάνω στην παράγωγο σύνθετης και είδαμε κάποιες περιπτώσεις ασκήσεων στην εύρεση εφαπτομένης συνάρτησης.
- 11/12/25, είδαμε ασκήσεις πάνω στην εύρεση εφαπτομένης της γραφικής παράστασης μίας συνάρτησης.
- 15/12/25, σήμερα ολοκληρώσαμε τις περιπτώσεις εύρεσης εφαπτόμενης γραφικής παράστασης συνάρτησης.
- 17/12/25, σήμερα είδαμε κάποια θεωρητικά που είχαμε αφήσει από την παράγραφο 2.3 και κάναμε κάποιες επαναληπτικές ασκήσεις της παραγράφου. θα συνεχίσουμε έτσι και στο επόμενο μάθημα.
- 08/01/26, Σήμερα μπήκαμε στην παράγραφο 2.5, στο θεώρημα Rolle και στο Θεώρημα Μέσης Τιμής. Είδαμε τι λένε αυτά τα δύο και κάναμε κάποιες εφαρμογές τους.
- 12/01/26, σήμερα κάναμε ασκήσεις πάνω στο θεώρημα Rolle.
- 14/01/26, σήμερα είδαμε ασκήσεις πάνω στο Θεώρημα Μέσης Τιμής (ΘΜΤ).
- 15/01/26, σήμερα μπήκαμε στην παράγραφο 2.6, στις συνέπειες του ΘΜΤ. Κάναμε το θεώρημα (για τη σταθερή συνάρτηση) και το πόρισμα (όταν δύο παράγωγοι είναι ίσες θα διαφέρουν κατά c)
- 19/01/26, συνεχίσαμε με την παράγραφο 2.6 και το θεώρημα για τη μονοτονία.
Ημερολόγιο
Προθεσμία
Γεγονός μαθήματος
Γεγονός συστήματος
Προσωπικό γεγονός
Ανακοινώσεις
Όλες...-
Παρασκευή 26 Σεπτεμβρίου 2025 - 7:36 μ.μ.