ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 
1.	Η χρονική εξίσωση της ταχύτητας ενός σώματος που εκτελεί Α.Α.Τ. είναι υ = υ0ημωt. Ποια από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις είναι η γραφική παράσταση της δύναμης επαναφοράς της ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο; 
Fεπ 
Fεπ 
Fεπ 
2.	

	Α'. 	.e 
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 

r 
3.	Το διάγραμμα του σχήματος δείχνει τη μεταβολή μιας μορφής ενέργειας κατά τη διάρκεια μιας αρμονικής ταλάντωσης. Τη χρονική στιγμή t = 3Τ/4 η επιτάχυνση του σώματος είναι μηδενική. 

α) Ποιο είδος ενέργειας περιγράφεται με την παραπάνω γραφική παράσταση; β) Ποια είναι η αρχική φάση της ταλάντωσης; 

3.	Δίνεται το διάγραμμα της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σώμα που εκτελεί Α.Α.Τ. ολικής ενέργειας Ε = 4,5 J.Υπολογίστε: 
α) Τη μέγιστη ταχύτητα του σώματος 
β) Την ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t = Ο, 1 π s. γ) Τη μάζα του σώματος. 
D)rηv κινητική του ενέργεια τη στιγμή που το σώμα απέχει 1 Ο cm από τη θέση 
	ισορροπίας του. 	χ (m) 

4.	Σώμα μάζας Μ έχει προσδεθεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ του οποίου το άνω άκρο είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Απομακρύνουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά απόσταση α από τη θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο να κάνει ταλάντωση. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα με ένα άλλο ελατήριο σταθεράς Κ'= 4Κ. 
Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των δυναμικών ενεργειών των δύο ταλα- 

ντώσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνση στο ίδιο διάγραμμα.  

5.	Στο παρακάτω διάγραμμα, βλέπουμε τη μεταβολή της φάσης μιας αρμονικής ταλάντωσης για ένα σώμα μάζας m = 200 gr. Να υπολογιστούν:

 

4.	
	α) Η περίοδος της ταλάντωσης. 	 
φ(rad)

t(ms)

0

20

π/2

π

β) Το πλάτος της ταλάντωσης αν η μέγιστη ταχύτητα είναι 7,5π m/s. γ) Η σταθερά επαναφοράς D 
δ) Η ολική ενέργεια της ταλάντωσης, αν το πλάτος της είναι Α = Ο, 1 m. 
6.	Από το διάγραμμα της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σώ
μα που εκτελεί Α.Α. Τ.: 
x(cm) 
5.	
10 5 
Να υπολογιστούν: 
α) Η αρχική φάση της ταλάντωσης 
β) Η μέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης γ) Η συχνότητά της 
δ) Η μέγιστη επιτάχυνσή της. 

7.	Στο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση των δύο μορφών ενέργειας σε συνάρτηση με το χρόνο. Τη χρονική στιγμή t1 η επιτάχυνση του σώματος έχει μέγιστη τιμή. Υπολογίστε την αρχική φάση της ταλάντωσης. 
Ενέργεια 

t 

8.	Στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας μιας Α.Α.Τ. σε συνάρτηση με το χρόνο. 
υ 
6.	

Να σημειώσετε (Σ) στις σωστές και (Λ) στις λανθασμένες προτάσεις: 
	α) Τη χρονική στιγμή t1, η δύναμη επαναφοράς έχει μηδενική τιμή 	. 
β) Τη χρονική στιγμή t2, το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του κι- 
	νούμενο προς τα αρνητικά 	. 
	γ) Τη χρονική στιγμή t3, το σώμα έχει αρνητική απομάκρυνση 	. 
	δ) Τη χρονική στιγμή t4, το σώμα έχει αρνητική επιτάχυνση 	. 
ε) Η ταλάντωση έχει αρχική φάση π/2. 
Να αιτιολογήσετε τους χαρακτηρισμούς σας. 
9.	Στο διάγραμμα δίνεται η μεταβολή της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για δύο σώματα ίδιας μάζας που εκτελούν Α.Α.Τ. Για τους δύο ταλα- 
ντωτές ισχύει: 
α) Uιmax = U2max 
β) fι = f2 
γ) αοι = αο2 
δ) Kιmax = 2Kmax 
Επιλέξτε το σωστό και δικαιολογήστε την επιλογή σας. 

10.	Το διάγραμμα δείχνει τη μεταβολή της επιτάχυνσης δύο Α.Α.Τ. της ίδιας ολικής ενέργειας σε συνάρτηση με το χρόνο. 

Σημειώστε Σ δίπλα σε κάθε σωστή και Λ δίπλα σε κάθε λανθασμένη πρόταση: 
	α) Για τις μέγιστες ταχύτητες των ταλαντώσεων ισχύει: υσι = υ02 	. 
	β) Ο ταλαντωτής (1) έχει αρχική φάση φοι = π/2 και ο (2) φο2 = π 	. 
	γ) Για τις μάζες των δύο ταλαντωτών ισχύει m1 = 0,64m2 	. 
	δ) Για τα πλάτη ισχύει 25 Αι = 64 Α2 	. 
Να δικαιολογήσετε τους χαρακτηρισμούς σας. '"~ .•