Δίνεται τρίγωνο
Δίνεται τρίγωνο $$ \mathbf{\overset\triangle{ΕΘΗ }}$$ και τα δύο του ύψη $$\fcolorbox{blue}{yellow}{$ \mathbf{ΕΖ = 4cm , \quad ΘΚ}$} $$ 
Δίνονται επίσης τα μέτρα των πλευρών $$\fcolorbox{blue}{yellow}{$ \mathbf {ΘΗ = 10 cm , EH = 8 cm}$} $$. Να βρεθεί το μέτρο του ύψους $$\fcolorbox{blue}{pink}{$ \mathbf {ΘΚ }$}$$ που αντιστοιχεί στη πλευρά $$ \fcolorbox{blue}{pink}{$\mathbf {ΕΗ }$}$$.
$$\fcolorbox {purple}{orange}{$\mathbf {ΘΥΜΗΘΕΙΤΕ!}$}$$ Σε τρίγωνο $$\mathbf {\overset \triangle {ΑΒΓ} }$$ όπου $$\fcolorbox {blue}{yellow}{$\mathbf {ΑΒ= γ ,\quad ΒΓ = α, \\\quad \quad ΑΓ= β}$}$$ $$\fcolorbox {blue}{yellow}{$\mathbf {υ_α,\quad υ_β,\quad υ_γ }$}$$ τα ύψη που αντιστοιχούν στις πλευρές α, β, γ αντιστοίχως , το εμβαδόν $$\mathbf {Ε} $$ δίνεται από τις σχέσεις $$\fcolorbox {blue}{pink}{$\mathbf {Ε = \frac { α\cdot υ_α }{ 2} = \frac{β \cdot υ_β}{2 }\\ \quad = \frac{ γ\cdot υ_γ }{ 2}} $}$$
