Να επιλύσετε με τη βοήθεια εξίσωσης το παρακάτω πρόβλημα
Σε ένα τηλεπαιχνίδι γνώσεων που αποτελείται από $$30 $$ ερωτήσεις κάθε σωστή απάντηση κερδίζει $$30 $$ ευρώ ενώ για κάθε λάθος απάντηση αφαιρούνται $$ 20$$ ευρώ. Μια παίκτρια μετά την ολοκλήρωση του παιγνιδιού κέρδισε $$ 450$$ ευρώ. Βρείτε (Α) σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά (Β) το ποσοστό % της επιτυχίας $$\fcolorbox{red}{yellow}{$\textcolor{black}{\boldsymbol{Συμβουλές\quad για\quad την\\ επίλυση\quad προβλημάτων\\ με\quadεξίσωση:}}$}$$
$$\fcolorbox{blue}{orange}{$\textcolor{blue}{\boldsymbol{Βήμα 1:}}$}$$
Αν υπάρχει ένα ζητούμενο αυτό θα είναι το x. Αν υπάρχουν περισσότερα ζητούμενα ονομάζουμε x ένα από αυτά και εκφράζουμε τα υπόλοιπα ζητούμενα με τη βοήθεια του x.
$$\fcolorbox{red}{orange}{$\textcolor{blue}{\boldsymbol{Βήμα 2:}}$}$$ Κατασκευάζουμε την εξίσωση μεταφράζοντας σε αριθμητικές πράξεις την εκφώνηση του προβλήματος
$$\fcolorbox{red}{orange}{$\textcolor{blue}{\boldsymbol{Βήμα 3:}}$}$$ Λύνουμε την εξίσωση.
$$\fcolorbox{red}{yellow}{$\boldsymbol{Συνηθισμένοι \quad συμβολισμοί\\ στην\quad επίλυση \quad προβλημάτων\\ με\quad εξισώσεις:}$}$$
$$\fcolorbox{blue}{yellow}{$1$}$$Δύο αριθμοί έχουν γνωστό άθροισμα, έστω α. Αν ο ένας από τους δύο είναι ο $$x$$ ο άλλος θα είναι $$α - x$$.
$$\fcolorbox{blue}{yellow}{$2$}$$ Δύο αριθμοί διαφέρουν κατά γνωστό αριθμό $$α$$. Αν ο ένας είναι ο $$x$$ ο άλλος θα συμβολιστεί με $$\boldsymbol{x \substack{+ \\ - } α}$$ ή με $$\boldsymbol{α \substack { + \\ - } x}$$ ανάλογα με το αν με $$\boldsymbol{x}$$ συμβολίσαμε το μεγαλύτερο ή το μικρότερο από τους δύο.
$$\fcolorbox{blue}{yellow}{$3$}$$Ο ένας αριθμός είναι πολλαπλάσιο ή μέρος του άλλου. Ονομάζουμε τον ένα από τους δύο $$x$$. Ο άλλος θα είναι κλάσμα επί $$x$$.
$$\fcolorbox{blue}{yellow}{$4$}$$Έχουμε διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς. Αν ο μικρότερος είναι $$ x $$ οι επόμενοι θα είναι x+1, x+2 ,...
$$\fcolorbox{blue}{yellow}{$5$}$$Αν το πλήθος των διαδοχικών φυσικών είναι περιττός αριθμός, προτιμήστε να ονομάσετε με $$ x$$ το μεσαίο από αυτούς. Για παράδειγμα οι 5 διαδοχικοί συμβολίζονται:
$$\fcolorbox{blue}{beige}{$\boldsymbol{x-2, x-1, x, x+1, x + 2}$}$$
