Να επιλύσετε με τη βοήθεια εξίσωσης το παρακάτω πρόβλημα
Σε ένα τηλεπαιχνίδι γνώσεων που αποτελείται από $$30 $$ ερωτήσεις κάθε σωστή απάντηση κερδίζει $$30 $$ ευρώ ενώ για κάθε λάθος απάντηση αφαιρούνται $$ 20$$ ευρώ. Μια παίκτρια μετά την ολοκλήρωση του παιγνιδιού κέρδισε $$ 450$$ ευρώ. Βρείτε (Α) σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά (Β) το ποσοστό % της επιτυχίας της.
$$\boxed{Συμβουλές \quadγια \quadτην \quadεπίλυση \\προβλημάτων \quadμε\quad εξίσωση:}$$
Βήμα1: Αν υπάρχει ένα ζητούμενο αυτό θα είναι το x. Αν υπάρχουν περισσότερα ζητούμενα ονομάζουμε x ένα από αυτά και εκφράζουμε τα υπόλοιπα ζητούμενα με τη βοήθεια του x.
Βήμα 2: κατασκευάζουμε την εξίσωση μεταφράζοντας σε αριθμητικές πράξεις την εκφώνηση του προβλήματος
Βήμα 3: Λύνουμε την εξίσωση.
Συνηθισμένοι συμβολισμοί στην επίλυση προβλημάτων με εξισώσεις:
$\boxed{1}$ Δύο αριθμοί έχουν γνωστό άθροισμα, έστω α. Αν ο ένας από τους δύο είναι ο $$x$$ ο άλλος θα είναι $$α - x$$.
$\boxed{2}$ Δύο αριθμοί διαφέρουν κατά γνωστό αριθμό $$α$$. Αν ο ένας είναι ο $$x$$ ο άλλος θα συμβολιστεί με $$(x \substack{+ \\ - } α)$$ ή με $$(α \substack { + \\ - } x)$$ ανάλογα με το αν με $$x$$ συμβολίσαμε το μεγαλύτερο ή το μικρότερο από τους δύο.
$\boxed{3}$ Ο ένας αριθμός είναι πολλαπλάσιο ή μέρος του άλλου. Ονομάζουμε τον ένα από τους δύο $$x$$. Ο άλλος θα είναι κλάσμα επί $$ x$$.
$$\boxed{4}$$ Έχουμε διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς. Αν ο μικρότερος είναι $$ x $$ οι επόμενοι θα είναι x+1, x+2 ,...
Αν το πλήθος των διαδοχικών φυσικών είναι περιττός αριθμός, προτιμήστε να ονομάσετε με $$ x$$ το μεσαίο από αυτούς. Για παράδειγμα οι 5 διαδοχικοί συμβολίζονται:
x-2, x-1, x, x+1, x + 2
