Υπολογίστε το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης που δίνεται αμέσως παρακάτω:
$$\fcolorbox{blue}{yellow}{\textcolor{black}{$\mathbf{A = \Bigg[ \frac {(2^3)^2 } {2^5} \Bigg ]^ 2 \cdot 2^3}$}}$$
ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ
Αν $$ \mathbf{α, β} $$ μη μηδενικοί ακέραιοι και $$\mathbf{μ ,ν}$$ φυσικοί αριθμοί με $$\mathbf{ν \leq μ} $$ τότε ισχύουν οι ιδιότητες δυνάμεων:
$$\fcolorbox{blue}{pink}{\textcolor{black}{$\mathbf{α^μ \cdot α^ν \overset{\color{blue}(1)} { = } α^{μ +ν}}$}}$$ $$\fcolorbox{blue}{pink}{\textcolor{black}{$\mathbf{(α^μ)^ν\overset{\color{blue}(2)} { = } α^{μ \cdot ν}}$}}$$ $$\fcolorbox{blue}{pink}{\textcolor{black}{$\mathbf{α^μ \div α^ν\overset{\color{blue}(3)} { = } α^{μ - ν}}$}}$$ $$\fcolorbox{blue}{pink}{\textcolor{black}{$\mathbf{(α\cdot β)^μ \overset{\color{blue}(4)} { = } α^μ \cdot β^μ}$}}$$ $$ \fcolorbox{blue}{pink}{\textcolor{black}{$\Big(\mathbf{\frac{α}{β}\Big)^μ \overset{\color{blue}(5)} { = } \frac{α^μ}{β^μ}}$}}$$ $$\fcolorbox{blue}{pink}{\textcolor{black}{$\mathbf{α^{-μ} \overset{\color{blue}(6)} { = } \frac{1}{α^μ}}$}}$$
