Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

(α) Αν ένας φυσικός αριθμός διαιρείται από έναν άλλο φυσικό , τότε είναι του. (β) Κάθε φυσικός αριθμός διαιρεί τα του. (γ) Κάθε μη μηδενικός φυσικός αριθμός έχει διαιρέτες τον αριθμό και τον του. (δ) Ένας φυσικός αριθμός ( όχι 1 ) που έχει μοναδικούς διαιρέτες τον εαυτό του και τη μονάδα λέγεται φυσικός. (ε) Αν δύο φυσικοί αριθμοί έχουν Μ.Κ.Δ. τη μονάδα λέγονται . (ζ) Ο μοναδικός άρτιος φυσικός που είναι και πρώτος φυσικός είναι ο αριθμός . (η) Αν ένας φυσικός αριθμός β είναι πολλαπλάσιο του φυσικού αριθμού α, τότε ισχύουν : Μ.Κ.Δ.( α, β) = και Ε.Κ.Π. (α, β ) = (θ) Αν α είναι ένας μη μηδενικός φυσικός αριθμός τότε ισχύουν : Ε.Κ.Π. (0,α ) = και Μ.Κ.Δ. ( 0, α) = (ι) Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με 9 αν το των ψηφίων του με . (κ) Αν 2 * 7 * 5 = 70 , τότε οι φυσικοί λέγονται εκτός από παράγοντες και του 70. Επίσης ο 70 εκτός από γινόμενο λέγεται και με διαιρέτες ή 2 ή 7 ή 5 ή 14 ή 10 ή 35. Ακόμη το 70 είναι και των αριθμών 2, 7 , 5. (λ) Το Ε.Κ.Π. δύο ή περισσότερων φυσικών είναι των υπόλοιπων κοινών πολλαπλασίων αυτών των φυσικών. (μ) Ο Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων φυσικών είναι των υπόλοιπων κοινών διαιρετών αυτών των φυσικών. (ν) Ένας φυσικός διαιρείται με 4 και 25 όταν τα δύο τελευταία ψηφία του είναι .

Ο αριθμός 8 915 να διαιρείται με 4 και 5 και 6 και 9 και 25