Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ , ΣΤΗΝ ΑΠΑΛΟΙΦΗ ΠΑΡΕΝΘΕΣΕΩΝ, ΣΤΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΡΟΣΘΑΦΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ

ΣΕ  ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΜΕ ΤΟ ΜΕΙΩΤΕΟ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΘΕΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ( 'Η  ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ).

ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ  ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ  ΘΕΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ( Ή   ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ) .

ΓΙΑ ΝΑ ΜΗΝ ΑΛΛΑΞΕΙ ΟΜΩΣ Η ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΜΕΙΩΤΕΟΥ ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΘΕΣΑΜΕ ΘΕΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΙΣΑΡΙΘΜΕΣ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ( ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ  ΚΑΙ ΠΡΟΣΘΕΣΑΜΕ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ  ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΙΣΑΡΙΘΜΕΣ ΘΕΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ).

ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ  ΔΙΑΓΡΑΦΟΥΜΕ ΤΙΣ ΙΣΑΡΙΘΜΕΣ ΘΕΤΙΚΕΣ  ΜΟΝΑΔΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΘΕΣΑΜΕ ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ  Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ , ΜΕΤΡΑΜΕ ΟΣΕΣ ΘΕΤΙΚΕΣ  ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΜΕΙΝΑΝ, ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ  ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΟΜΟΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗ  ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΡΗΤΩΝ   ΚΑΙ ΕΤΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ  ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΩΝ ΡΗΤΩΝ.

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΑΓΡΑΦΟΥΜΕ ΤΙΣ ΙΣΑΡΙΘΜΕΣ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ  ΜΟΝΑΔΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΘΕΣΑΜΕ ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ , ΜΕΤΡΑΜΕ ΟΣΕΣ ΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΜΕΙΝΑΝ , ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΟΜΟΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΡΗΤΩΝ ΚΑΙ ΕΤΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΩΝ ΡΗΤΩΝ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ Ο ΜΕΙΩΤΕΟΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΤΑΙ ΜΕ ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΑΡΧΙΖΕΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΚΑΙ ΔΕΙΧΝΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ΑΝ Ο ΜΕΙΩΤΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ( Ή ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΑΝ Ο ΜΕΙΩΤΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ) ΚΑΙ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΤΑΙ ΞΑΝΑ ΜΕ ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΑΡΧΙΖΕΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΚΑΙ ΔΕΙΧΝΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ΑΝ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ( 'Η ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΑΝ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ). ΕΚΕΙΝΟ ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΑΡΧΙΖΕΙ ΑΠΟ ΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΥ ΚΑΙ ΦΤΑΝΕΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΕΙΩΤΕΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΩΝ ΡΗΤΩΝ.ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ   ΒΕΛΟΥΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΗΝ ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΕΝΩ Η  ΦΟΡΑ ΤΟΥ ΒΕΛΟΥΣ ΔΙΝΕΙ ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ  ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ  ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΟ ΡΗΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ  ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΚΟΥΤΙΑ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΡΗΤΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΟΠΟΥ Η ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ ΜΕΙΩΤΕΟ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΤΟΝ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΟΥΤΙΑ ΜΕ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΡΗΤΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΟΠΟΥ Η ΑΡΙΣΤΕΡΗ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΤΟΥΣ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΥΣ ΡΗΤΟΥΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ  ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΡΗΤΟΥ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΦΑΚΕΛΟΥ ΠΟΥ ΟΤΑΝ ΚΑΝΕΤΕ ΚΛΙΚ ΠΑΝΩ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ 3 ΝΕΟΙ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΙ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΟΥ 3 ΜΕ ΕΚΘΕΤΕΣ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 0 ΕΧΟΥΜΕ 1 ΦΑΚΕΛΟ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1 ΕΧΟΥΜΕ 3 ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 2 ΕΧΟΥΜΕ  ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 3 ΕΧΟΥΜΕ ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ.

ΤΕΛΙΚΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 ΕΧΟΥΜΕ 

ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΦΤΙΑΞΕΤΕ ΜΙΑ ΤΕΤΡΑΔΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΟΠΟΥ Ο 1ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΕΝΟΣ ΚΥΒΟΥ,

Ο 2ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ ΚΥΒΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ, ΑΝ ΑΠΟ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΤΩΝ 3 ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ, ΠΛΑΤΟΣ, ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΦΕΡΟΥΜΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ,

Ο 3ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ,

Ο 4ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ.

Σε αυτό το μικροπείραμα μέσω του  εικονικού παραδείγματος της παράταξης μαθητών σε κατάλληλο αριθμό σειρών ( δυάδες, τριάδες, τετράδες ,  πεντάδες, εξάδες, επτάδες ) εισάγονται οι έννοιες της τέλειας και ατελούς ευκλείδιας διαίρεσης καθώς και του Ε.Κ.Π. δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών.