Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ , ΣΤΗΝ ΑΠΑΛΟΙΦΗ ΠΑΡΕΝΘΕΣΕΩΝ, ΣΤΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΡΟΣΘΑΦΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ

ΣΕ  ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΜΕ ΤΟ ΜΕΙΩΤΕΟ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΘΕΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ( 'Η  ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ).

ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ  ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ  ΘΕΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ( Ή   ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ) .

ΓΙΑ ΝΑ ΜΗΝ ΑΛΛΑΞΕΙ ΟΜΩΣ Η ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΜΕΙΩΤΕΟΥ ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΘΕΣΑΜΕ ΘΕΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΙΣΑΡΙΘΜΕΣ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ( ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ  ΚΑΙ ΠΡΟΣΘΕΣΑΜΕ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ  ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΙΣΑΡΙΘΜΕΣ ΘΕΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ).

ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ  ΔΙΑΓΡΑΦΟΥΜΕ ΤΙΣ ΙΣΑΡΙΘΜΕΣ ΘΕΤΙΚΕΣ  ΜΟΝΑΔΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΘΕΣΑΜΕ ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ  Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ , ΜΕΤΡΑΜΕ ΟΣΕΣ ΘΕΤΙΚΕΣ  ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΜΕΙΝΑΝ, ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ  ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΟΜΟΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗ  ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΡΗΤΩΝ   ΚΑΙ ΕΤΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ  ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΩΝ ΡΗΤΩΝ.

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΑΓΡΑΦΟΥΜΕ ΤΙΣ ΙΣΑΡΙΘΜΕΣ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ  ΜΟΝΑΔΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΣΘΕΣΑΜΕ ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ , ΜΕΤΡΑΜΕ ΟΣΕΣ ΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΜΕΙΝΑΝ , ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΟΜΟΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΡΗΤΩΝ ΚΑΙ ΕΤΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΩΝ ΡΗΤΩΝ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ Ο ΜΕΙΩΤΕΟΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΤΑΙ ΜΕ ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΑΡΧΙΖΕΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΚΑΙ ΔΕΙΧΝΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ΑΝ Ο ΜΕΙΩΤΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ( Ή ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΑΝ Ο ΜΕΙΩΤΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ) ΚΑΙ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΤΑΙ ΞΑΝΑ ΜΕ ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΑΡΧΙΖΕΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΚΑΙ ΔΕΙΧΝΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ΑΝ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ( 'Η ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΑΝ Ο ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ). ΕΚΕΙΝΟ ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΑΡΧΙΖΕΙ ΑΠΟ ΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΥ ΚΑΙ ΦΤΑΝΕΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΕΙΩΤΕΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΩΝ ΡΗΤΩΝ.ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ   ΒΕΛΟΥΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΗΝ ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΕΝΩ Η  ΦΟΡΑ ΤΟΥ ΒΕΛΟΥΣ ΔΙΝΕΙ ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ  ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ  ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΟ ΡΗΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ  ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΚΟΥΤΙΑ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΡΗΤΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΟΠΟΥ Η ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ ΜΕΙΩΤΕΟ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΤΟΝ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΟΥΤΙΑ ΜΕ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΡΗΤΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΟΠΟΥ Η ΑΡΙΣΤΕΡΗ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΤΟΥΣ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΥΣ ΡΗΤΟΥΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΡΗΤΩΝ, ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΡΗΤΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΠΟΛΛΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΣΚΑΛΑΣ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΤΕ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΤΙΚΩΝ ΡΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΡΗΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΡΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΡΗΤΟΣ. ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΠΟΥ ΑΛΛΑΖΕΙ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΨΟΣ ΠΟΥ ΑΝΕΒΑΙΝΕΙ Ή ΚΑΤΕΒΑΙΝΕΙ ΕΝΑ ΣΚΑΛΟΠΑΤΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ Η ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΤΩΤΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΣΚΑΛΑΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΑΝΩΤΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΣΚΑΛΑΣ ΩΣ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΩΝ ΕΠΙ ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΟΥ. ΟΤΑΝ Η ΣΚΑΛΑ ΑΝΕΒΑΙΝΕΙ ΕΧΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΤΙΚΩΝ ΡΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΡΗΤΟΣ ΚΑΙ ΟΤΑΝ Η ΣΚΑΛΑ ΚΑΤΕΒΑΙΝΕΙ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΡΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΡΗΤΟΣ 

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ  ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΛΕΩΦΟΡΕΙΟΥ ΠΑΝΩ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ, ΠΟΥ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ  ΑΠΟ  ΒΕΛΗ  ΠΟΥ  ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΑΚΕΡΑΙΟ ΚΑΙ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΟΥ ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΙ ΤΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ  ΔΥΟ ΑΚΕΡΑΙΩΝ   ΣΕ ΠΡΟΣΘΕΣΗ Ή ΑΦΑΙΡΕΣΗ  ΙΔΙΩΝ ΟΜΟΣΗΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΤΕ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ 2 ΟΜΟΣΗΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΩΝ  ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΑΚΕΡΑΙΟΣ.

ΕΞΗΓΟΥΜΕ ΤΗ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΤΕΧΝΙΚΗ

ΟΤΑΝ ΓΡΑΦΟΥΜΕ (+2) . (+5)=(+5)+(+5)=5+5=10 (ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ+5)

                               (+5) . (+2) = (+2)+(+2)+(+2)+(+2)+(+2)=2+2+2+2+2=10 (ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 5 ΦΟΡΕΣ ΤΟ +2 )

                               (+2) . (-5)=  +(-5)+(-5)=-5-5 =-10 (ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ -5)

                               (+5) . (-2) = + (-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-2-2-2-2-2=-10 (ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 5 ΦΟΡΕΣ ΤΟ -2)

                               (-2) .(-5) = -(-5)-(-5) =5+5=10 ( ΑΦΑΙΡΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ -5, Ή  ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ 5)

                                (-5) . (-2) =-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)=2+2+2+2+2=10 (ΑΦΑΙΡΟΥΜΕ 5 ΦΟΡΕΣ ΤΟ -2,

                                                                                                                        Ή ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ +2)

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΟΥΤΙΑ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΜΙΑ ΠΥΡΑΜΙΔΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΟΝΤΑΣ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΔΥΟ ΡΗΤΟΥΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΙ ΣΕ ΔΥΟ ΚΟΥΤΙΑ ΣΤΗ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟ ΡΗΤΟ ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΣ  ΣΕ ΚΟΥΤΙ ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ ΚΟΥΤΙΑ.  ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΟ ΡΗΤΟ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΚΟΡΥΦΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΟΥΤΙΑ  ΜΕ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΥΟ ΡΗΤΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΟΠΟΥ Η ΑΡΙΣΤΕΡΗ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΝΟΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΡΗΤΩΝ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΡΗΤΩΝ , ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΡΗΤΩΝ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ  ΑΠΛΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ 

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΑ ΠΗΛΙΚΑ ΣΕ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΟΠΟΥ Η 1η ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΠΟΡΕΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ.

Α . Β + Α . Γ= Α . ( Β + Γ)

Α . Β -  Α . Γ = Α . ( Β - Γ )

ΟΠΟΥ Α, Β, Γ  ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ  ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΣΤΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ  ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΡΗΤΟΥ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΦΑΚΕΛΟΥ ΠΟΥ ΟΤΑΝ ΚΑΝΕΤΕ ΚΛΙΚ ΠΑΝΩ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ 3 ΝΕΟΙ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΙ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΟΥ 3 ΜΕ ΕΚΘΕΤΕΣ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 0 ΕΧΟΥΜΕ 1 ΦΑΚΕΛΟ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1 ΕΧΟΥΜΕ 3 ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 2 ΕΧΟΥΜΕ  ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 3 ΕΧΟΥΜΕ ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ.

ΤΕΛΙΚΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 ΕΧΟΥΜΕ 

ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΦΤΙΑΞΕΤΕ ΜΙΑ ΤΕΤΡΑΔΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΟΠΟΥ Ο 1ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΕΝΟΣ ΚΥΒΟΥ,

Ο 2ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ ΚΥΒΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ, ΑΝ ΑΠΟ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΤΩΝ 3 ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ, ΠΛΑΤΟΣ, ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΦΕΡΟΥΜΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ,

Ο 3ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ,

Ο 4ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ.

Διά μέσου της παρουσίασης δύο γεωμετρικών μοντέλων ενός επίπεδου σχήματος (τετράγωνο) και ενός στερεού (κύβος) των οποίων κάθε διάσταση έχει διαιρεθεί σε μοναδιαία μονάδα μέτρησης ( 1μέτρο, ή 1 εκατοστό, ή 1 χιλιοστό ) ζητείται να υπολογιστεί ο αριθμός των μικρότερων σχηματιζόμενων τετραγώνων στο αρχικό τετράγωνο (που σημαίνει να βρεθεί το εμβαδόν του αρχικού τετραγώνου), καθώς επίσης να υπολογιστεί και ο αριθμός των μικρότερων σχηματιζόμενων κύβων στον αρχικό κύβο ( που σημαίνει να βρεθεί ο όγκος του αρχικού κύβου ).

Παραθέτουμε ένα παράδειγμα. 

Παραθέτουμε ένα παράδειγμα:  Με τους φυσικους 2, 3, 4, 5 και μοναδικές πράξεις τη πρόσθεση και το πολλαπλασιασμό σχηματίζουμε αριθμητική παράσταση που έχει αριθμητική τιμή 45.

Σε αυτό το μικροπείραμα ζητείται να συμπληρώσετε με φυσικούς 2 τετράγωνα έτσι ώστε σε κάθε γραμμή τους, σε κάθε στήλη τους  και σε κάθε διαγώνιο τους να έχουν πάντα άθροισμα τον ίδιο δοσμένο φυσικό αριθμό. Κατόπιν αφού διαπιστώσετε τη σχέση που έχουν μεταξύ τους οι αριθμοί σε κάθε τετράγωνο  αφού γραφούν πρώτα σε αύξουσα σειρά (παρατηρείτε ότι διαφέρουν ανά δύο κατά ένα σταθερό αριθμό ) καλείστε να συμπληρώσετε και ένα τρίτο μαγικό τετράγωνο με τον ίδιο τρόπο ούτως ώστε πάλι οι αριθμοί μεταξύ τους να διαφέρουν κατά ένα διαφορετικό σταθερό αριθμό, αλλά και το άθροισμα οριζωντίως και καθέτως κα σε κάθε διαγώνιο να παραμένει το ίδιο.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΥΜΠΙΟΥ ΜΕΓΕΝΘΥΝΣΗ ( Ή ΣΜΙΚΡΥΝΣΗ ) ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΟΥΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΕΝΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΦΟΥ ΣΥΡΟΥΝ ΜΕ ΤΟ ΠΟΝΤΙΚΙ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΟΥΣ ΤΟΠΟΘΕΤΟΥΝ ΣΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΣΕ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΕΙΡΑ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ (Α) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΟΥΝ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΗΣ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΑΛΛΑ ΚΑΙ (Β) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΝ ΣΕ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥΣ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΠΟΡΟΥΝ (Α) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΝΑ ΕΝΤΟΠΙΣΟΥΝ ΤΗ ΘΕΣΗ ΕΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΛΛΑ ΚΑΙ (Β) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΝ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΝΑ ΠΛΑΙΣΙΟ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ:  

(Α) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΟΥΝ ΠΩΣ ΕΝΑΣ ΜΕΓΑΛΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΓΡΑΦΕΤΑΙ ΣΤΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ.

(Β) ΜΕ ΤΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΧΡΗΣΗ ΔΡΟΜΕΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΕΝΤΟΠΙΖΟΥΝ ΤΟΝ ΕΚΘΕΤΗ ΤΟΥ 10 ΣΤΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ.

(Γ) ΟΤΑΝ ΔΙΝΕΤΑΙ ΕΝΑΣ ΜΕΓΑΛΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ NΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΣΤΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ, ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΝΑ ΒΡΙΣΚΟΥΝ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ 10.

(Δ) ΚΑΙ ΤΕΛΟΣ ΟΤΑΝ ΔΙΝΕΤΑΙ Η ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΓΡΑΦΟΥΝ ΣΕ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΝ ΑΡΧΙΚΟ ΜΕΓΑΛΟ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΑΡΧΙΚΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ ΜΕ ΜΗΚΟΣ 2cm ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ 1cm. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΝ ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ, ΤΡΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ ,ΤΕΤΡΑΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ ΤΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ, ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΝΤΑΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΒΡΗΚΑΝ, ΚΑΙ ΜΕ ΒΑΣΗ ΑΥΤΑ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΝ ΔΕΚΑΠΛΑΣΙΑΣΤΟΥΝ ΟΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΟΛΑ ΤΑ ΠΙΘΑΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΜΒΑΔΟΝ 36  , ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΣ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΚΑΙ ΤΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΤΟΥΣ ΚΑΙ  ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΝΤΑΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥΣ . ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΔΙΑΠΙΣΤΩΝΟΥΝ ΟΤΙ ΤΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΠΛΕΥΡΑΣ 6cm ΕΧΕΙ ΤΗΝ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΡΧΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΜΕ ΠΛΕΥΡΑ 1 cm . ΜΕΤΑ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΑΦΟΥ ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ, ΤΡΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ, ΤΕΤΡΑΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ ΤΗ ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΝΑ ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΑΝ ΔΕΚΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΙ Η ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΙΑΤΗΡΩΝΤΑΣ ΣΤΑΘΕΡΟ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΜΙΑΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΗΛΛΟΓΡΑΜΜΟΥ , ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΥΝ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΑΙΡΝΟΝΤΑΣ 3 ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ. ΤΟΥΣ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΕΞΗΓΗΣΟΥΝ ΠΩΣ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ . ΑΡΚΕΙ ΝΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΟΥΝ ΟΤΙ ΑΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ ΤΟΤΕ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΙΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ (Π.Χ. 1 cm ) ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΟ ΝΕΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΟΣΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΣΕΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ . ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΚΑΙ  ΜΕΝΕΙ ΑΥΤΗ ΤΗ ΦΟΡΑ ΣΤΑΘΕΡΟ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΚΑΙ  ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. ΟΜΟΙΑ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΙΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ, ΤΟ ΝΕΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΟΣΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΣΕΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ.

ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΣΕ ΕΠΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ ΤΟ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΜΕ ΓΝΩΣΤΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ 32cm  ΠΟΥ ΘΑ ΕΧΕΙ ΟΜΩΣ ΤΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ . ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΜΟΞΘ ΠΛΕΥΡΑΣ 8cm, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΟΠΩΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΠΟΥ ΒΛΕΠΕΤΕ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΣ ΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΠΡΑΣΙΝΟΥ ΕΖΠΜ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΠΛΕ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΠΟΞΗ ΕΧΕΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤΑ 4  ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΕΖΗΘ 

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ 2 ΔΡΟΜΕΙΣ . Ο 1ος  ΔΡΟΜΕΑΣ  "ΜΟΤΙΒΟ" ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ 15 ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΥΒΟΥ . Ο 2ος ΔΡΟΜΕΑΣ "ΣΥΝΘΕΣΗ" ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΗΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗ  ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ. ΑΠΟ ΤΑ 15 ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΥΒΟΥ ΜΟΝΟ ΤΑ 11 ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΥΒΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ 3 ΔΡΟΜΕΙΣ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΤΟ ΜΗΚΟΣ, ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ, ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΠΑΙΡΝΟΥΝ ΤΙΜΕΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΑΠΟ 1 ΕΩΣ 10 ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΠΩΣ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΑΝ ΑΛΛΑΞΕΙ ΜΙΑ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΑΠΟ ΤΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ.  ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΟΛΑ ΤΑ ΔΥΝΑΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΣΤΑΘΕΡΟ ΟΓΚΟ 64 ml, ΝΑ ΚΑΤΑΓΡΑΨΟΥΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΟΥΝ ΜΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΣΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ Ή ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ΟΤΙ ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΑΥΤΟ  ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ  ΚΥΒΩΝ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΔΗΛΑΔΗ 64ml. ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΓΙΑΤΙ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ ΠΡΩΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΨΟΥΣ, ΑΛΛΑ ΜΕ ΜΗΚΟΣ ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ ΟΣΟ ΤΟΥ ΕΝ ΛΟΓΩ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΟΠΟΤΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΨΟΥΣ ΣΤΕΡΕΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΣΟΥΣ ΚΥΒΟΥΣ ΟΣΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΠΙ  ΠΛΑΤΟΥΣ  ΤΟΥ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΥΜΕ ΜΟΝΟ ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΟΥ , ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΒΕΒΑΙΑ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΕΝ ΛΟΓΩ  ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΝΑ ΕΙΝΑΙ 64ml, ΟΠΟΤΕ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ ΚΥΒΩΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΤΟΥ ΕΠΙ ΤΟ ΥΨΟΣ , ΔΗΛΑΔΗ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΠΙ ΠΛΑΤΟΥΣ ΕΠΙ ΥΨΟΥΣ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΙΣΟΥΤΑΙ ΜΕ 64 ml. 

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΡΧΙΚΑ ΣΤΡΕΦΟΝΤΑΣ ΤΟ ΚΥΒΟ ΒΛΕΠΟΥΝ ΤΙΣ 6 ΕΔΡΕΣ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ. ΕΠΕΙΤΑ ΤΟΥΣ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΒΑΨΟΥΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΧΡΩΜΑ ΣΤΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ, ΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΑΚΜΕΣ ΠΟΥ ΕΝΩΝΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΦΤΙΑΞΟΥΝ ΤΟ ΚΥΒΟ ΚΑΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΤΟ ΙΔΙΟ ΝΑ ΕΠΑΝΑΛΑΒΟΥΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΡΥΦΕΣ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΟΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ ΑΒΓΔ ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ 100cm. ΣΕ ΚΑΘΕ ΓΩΝΙΑ  ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΒΓΔ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΜΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΠΛΕΥΡΑΣ 10cm ΚΑΙ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΔΥΟ ΔΡΟΜΕΩΝ ΚΥΛΙΣΗΣ ΕΝΟΣ "ΔΙΠΛΩΣΕ-ΞΕΔΙΠΛΩΣΕ" ΚΑΙ ΤΟΥ  ΔΡΟΜΕΑ "ΟΠΤΙΚΗ ΓΩΝΙΑ" ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΒΛΕΠΟΥΝ ΤΗΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΕΝΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΜΕ ΥΨΟΣ 10cm. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΔΡΟΜΕΑ ΚΥΛΙΣΗΣ "ΜΕΓΕΘΟΣ ΠΛΕΥΡΩΝ" ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΠΟΥ ΑΛΛΑΖΟΥΝ ΟΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΒΓΔ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΟΜΩΣ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ 100cm, ΕΥΚΟΛΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΟΥΝ ΟΤΙ Ο ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΑΒΓΔ ΓΙΝΕΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΠΛΕΥΡΑΣ 50cm, ΟΠΩΣ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ.

ΑΝ ΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ 55cm ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ 45cm ΤΟΤΕ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΙΝΑΙ: