Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΕΞΟΙΚΕΙΩΘΕΙΤΕ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΡΗΤΩΝ ΜΕΣΩ ΜΙΑΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗΣ ΖΩΗΣ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΕΤΕ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΙ ΘΕΤΙΚΟΙ ΡΗΤΟΙ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΒΕΛΗ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΔΕΞΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΜΕ ΒΕΛΗ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΑΡΙΣΤΕΡΑ. ΞΕΚΙΝΑΜΕ ΤΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ 1ου  ΡΗΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟ ΒΕΛΟΣ ΑΡΧΙΖΟΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΙ ΑΜΕΣΩΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ 1ΟΥ ΒΕΛΟΥΣ ΑΡΧΙΖΕΙ ΤΟ 2ο  ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ 2ο ΡΗΤΟ ΑΡΙΘΜΟ. ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΕΙΝΑΙ ΕΚΕΙΝΟΣ Ο ΡΗΤΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑ ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΑΡΧΙΖΕΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΟΥ 1ου ΡΗΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΛΕΙΩΝΕΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ 2ου ΡΗΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΜΙΑ ΑΡΧΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΘΕΤΙΚΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ Ή ΜΗΔΕΝ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΜΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΑΥΞΗΣΗ Ή ΜΕΙΩΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΤΕΛΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ  ΔΥΟ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΥΝ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗ ΤΕΛΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

 ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ 3 ΡΗΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΤΕΤΡΑΔΑ ΡΗΤΩΝ ΟΠΟΥ Ο 4ος ΡΗΤΟΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ 3 ΠΡΩΤΩΝ ΡΗΤΩΝ. Η ΤΕΤΡΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΗ ΣΕ ΓΡΑΜΜΗ Ή ΣΤΗΛΗ Ή ΔΙΑΓΩΝΙΑ  ΣΕ ΟΡΘΗ Ή ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΕΙΡΑ.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΟΥΤΙΑ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΜΙΑ ΠΥΡΑΜΙΔΑ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΔΥΟ ΡΗΤΟΥΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΙ ΣΕ 2  ΚΟΥΤΙΑ ΣΤΗ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΕΝΑ ΡΗΤΟ ΠΟΥ ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΣΕ ΚΟΥΤΙ ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΠΑΝΩ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΕ ΜΕ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΟ ΡΗΤΟ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΗ ΚΟΡΥΦΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΡΗΤΩΝ , ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΡΗΤΩΝ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ  ΑΠΛΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ 

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΑ ΠΗΛΙΚΑ ΣΕ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΟΠΟΥ Η 1η ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΠΟΡΕΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ.

Α . Β + Α . Γ= Α . ( Β + Γ)

Α . Β -  Α . Γ = Α . ( Β - Γ )

ΟΠΟΥ Α, Β, Γ  ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ  ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΣΤΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ  ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΡΗΤΟΥ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΦΑΚΕΛΟΥ ΠΟΥ ΟΤΑΝ ΚΑΝΕΤΕ ΚΛΙΚ ΠΑΝΩ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ 3 ΝΕΟΙ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΙ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΟΥ 3 ΜΕ ΕΚΘΕΤΕΣ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 0 ΕΧΟΥΜΕ 1 ΦΑΚΕΛΟ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1 ΕΧΟΥΜΕ 3 ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 2 ΕΧΟΥΜΕ  ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 3 ΕΧΟΥΜΕ ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ.

ΤΕΛΙΚΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 ΕΧΟΥΜΕ 

ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΦΤΙΑΞΕΤΕ ΜΙΑ ΤΕΤΡΑΔΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΟΠΟΥ Ο 1ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΕΝΟΣ ΚΥΒΟΥ,

Ο 2ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ ΚΥΒΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ, ΑΝ ΑΠΟ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΤΩΝ 3 ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ, ΠΛΑΤΟΣ, ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΦΕΡΟΥΜΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ,

Ο 3ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ,

Ο 4ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ.

Σε αυτό το μικροπείραμα μέσω του  εικονικού παραδείγματος της παράταξης μαθητών σε κατάλληλο αριθμό σειρών ( δυάδες, τριάδες, τετράδες ,  πεντάδες, εξάδες, επτάδες ) εισάγονται οι έννοιες της τέλειας και ατελούς ευκλείδιας διαίρεσης καθώς και του Ε.Κ.Π. δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών.