Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΡΗΤΩΝ , ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΡΗΤΩΝ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ  ΑΠΛΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ 

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΑ ΠΗΛΙΚΑ ΣΕ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΟΠΟΥ Η 1η ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΠΟΡΕΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ.

Α . Β + Α . Γ= Α . ( Β + Γ)

Α . Β -  Α . Γ = Α . ( Β - Γ )

ΟΠΟΥ Α, Β, Γ  ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ  ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΣΤΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ  ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΡΗΤΟΥ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΦΑΚΕΛΟΥ ΠΟΥ ΟΤΑΝ ΚΑΝΕΤΕ ΚΛΙΚ ΠΑΝΩ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ 3 ΝΕΟΙ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΙ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΟΥ 3 ΜΕ ΕΚΘΕΤΕΣ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 0 ΕΧΟΥΜΕ 1 ΦΑΚΕΛΟ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1 ΕΧΟΥΜΕ 3 ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 2 ΕΧΟΥΜΕ  ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 3 ΕΧΟΥΜΕ ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ.

ΤΕΛΙΚΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 ΕΧΟΥΜΕ 

ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΦΤΙΑΞΕΤΕ ΜΙΑ ΤΕΤΡΑΔΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΟΠΟΥ Ο 1ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΕΝΟΣ ΚΥΒΟΥ,

Ο 2ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ ΚΥΒΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ, ΑΝ ΑΠΟ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΤΩΝ 3 ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ, ΠΛΑΤΟΣ, ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΦΕΡΟΥΜΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ,

Ο 3ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ,

Ο 4ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ.

Σε αυτό το μικροπείραμα μέσω του  εικονικού παραδείγματος της παράταξης μαθητών σε κατάλληλο αριθμό σειρών ( δυάδες, τριάδες, τετράδες ,  πεντάδες, εξάδες, επτάδες ) εισάγονται οι έννοιες της τέλειας και ατελούς ευκλείδιας διαίρεσης καθώς και του Ε.Κ.Π. δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών.

Κάθε γράμμα του ελληνικού αλφάβητου αντιστοιχεί σε ένα φυσικό από 1, 2, 3, ... ,24. Μια κρυπτομηχανή πολλαπλασιάζει  4 γράμματα του αλφαβήτου με κάποιον  τυχαίο αλλά τον ίδιο φυσικό αριθμό. Το μικροπείραμα βασίζεται στην έννοια του Μ. Κ. Δ. οπότε καλούνται οι μαθητές να ανακαλύψουν τη λέξη που κρύβεται πίσω από μία τετράδα φυσικών αριθμών.

 ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ Ε.Κ.Π. ΔΥΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ .

ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΕΝΟΣ ΔΡΟΜΕΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΟΥ ΑΡΙΘΜΕΙ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΗΜΕΡΩΝ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΤΕ (Α) ΚΑΘΕ ΠΟΣΕΣ ΜΕΡΕΣ ΕΠΙΣΚΕΠΤΕΤΑΙ ΤΟ ΚΑΘΕ ΠΛΟΙΟ ΤΟ ΝΗΣΙ ΚΑΙ ( Β) ΚΑΘΕ ΠΟΣΕΣ ΜΕΡΕΣ ΕΠΙΣΚΕΠΤΟΝΤΑΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ ΠΛΟΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ Ο ΓΥΜΝΑΣΤΗΣ ΤΟΠΟΘΕΤΩΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΝΑ 3 , Ή  ΑΝΑ 5  Ή ΑΝΑ 6  ΠΑΡΑΤΗΡΕΙ ΟΤΙ ΔΕ ΠΕΡΙΣΣΕΥΕΙ ΚΑΝΕΝΑΣ . ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ Ε.Κ.Π. 3 ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΝΑ ΔΙΑΙΡΕΙ ΟΛΑ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΩΝ 3 ΑΥΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΚΙΝΩΝΤΑΣ ΕΝΑ ΔΡΟΜΕΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΕΙ ΥΠΟΘΕΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΜΑΘΗΤΩΝ ΝΑ ΠΡΟΒΛΕΠΟΥΝ ΤΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΜΑΘΗΤΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΩΝΤΑΣ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟΥΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΟΥΣ.

Ο ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΕΙ ΣΙΝΕΜΑ ΚΑΘΕ 10 ΜΕΡΕΣ ΚΑΙ Ο ΝΙΚΟΣ ΚΑΘΕ 6 ΜΕΡΕΣ ΚΑΙ ΠΡΩΤΗ ΦΟΡΑ ΣΥΝΑΝΤΗΘΗΚΑΝ ΣΤΟ  ΙΔΙΟ ΣΙΝΕΜΑ ΣΤΙΣ 10 ΜΑΡΤΙΟΥ. ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ Ε.Κ.Π. 2 ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΝΑ ΔΙΑΙΡΕΙ ΟΛΑ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΩΝ 2 ΑΥΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΚΟΚΚΙΝΩΝ ΚΑΙ ΜΠΛΕ ΚΟΥΚΙΔΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΠΟΤΕ ΘΑ ΣΥΝΑΝΤΗΘΟΥΝ ΓΙΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΦΟΡΑ Ή ΓΙΑ ΤΡΙΤΗ ΦΟΡΑ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΣΙΝΕΜΑ ΚΑΙ ΤΙ ΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΘΑ ΕΙΝΑΙ. ΕΠΙΣΗΣ ΣΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥΣ  ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΠΟΣΕΣ ΦΟΡΕΣ ΕΧΕΙ ΕΠΙΣΚΕΦΤΕΙ ΤΟ ΣΙΝΕΜΑ ΤΟ ΚΑΘΕ ΑΓΟΡΙ.