Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η άσκηση εκτελείται on line και  αναφέρεται στη σωστή χρήση γεωμετρικών οργάνων. Σε περίπτωση λανθασμένης απάντησης δίνεται η ευκαιρία επανέλεγχου και σε περίπτωση σωστής απάντησης δίνεται και το % ποσοστό βαμολογίας για τη συγκεκριμένη ερώτηση

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΕΦΕΞΗΣ , ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ  ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΩΝΙΩΝ 

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ, ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΝ ΓΩΝΙΕΣ

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΥΘΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΕΥΘΕΙΑ , ΣΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΕΥΘΕΙΩΝ ΚΑΙ ΣΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΣΟΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ

Σε αυτό το μικροπείραμα δείχνεται παραστατικά ότι οι διχοτόμοι 2 εφεξής και συμπληρωματικών γωνιών σχηματίζουν γωνία 

Σε αυτό το μικροπείραμα ζητείται να εντοπίσετε τη κατάλληλη θέση σημείου στο εσωτερικό του τετραγώνου ούτως ώστε να απέχει εξίσου από  τις πλευρές του τετραγώνου. 

Σε αυτό το μικροπείραμα σας ζητά να βρείτε την απόσταση σημείου από ευθεία και στη συνέχεια παίρνοντας 1 τυχαίο σημείο πάνω στη διχοτόμο μιας γωνίας να διαπιστώσετε ότι απέχει εξίσου από τις πλευρές της γωνίας.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΕΞΟΙΚΕΙΩΘΕΙΤΕ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΡΗΤΩΝ ΜΕΣΩ ΜΙΑΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗΣ ΖΩΗΣ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΕΤΕ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΙ ΘΕΤΙΚΟΙ ΡΗΤΟΙ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΒΕΛΗ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΔΕΞΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΜΕ ΒΕΛΗ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΑΡΙΣΤΕΡΑ. ΞΕΚΙΝΑΜΕ ΤΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ 1ου  ΡΗΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟ ΒΕΛΟΣ ΑΡΧΙΖΟΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΙ ΑΜΕΣΩΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ 1ΟΥ ΒΕΛΟΥΣ ΑΡΧΙΖΕΙ ΤΟ 2ο  ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ 2ο ΡΗΤΟ ΑΡΙΘΜΟ. ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΕΙΝΑΙ ΕΚΕΙΝΟΣ Ο ΡΗΤΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑ ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΠΟΥ ΑΡΧΙΖΕΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΟΥ 1ου ΡΗΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΛΕΙΩΝΕΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ 2ου ΡΗΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΜΙΑ ΑΡΧΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΘΕΤΙΚΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ Ή ΜΗΔΕΝ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΜΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΑΥΞΗΣΗ Ή ΜΕΙΩΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΤΕΛΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ  ΔΥΟ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΥΝ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗ ΤΕΛΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

 ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ 3 ΡΗΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΤΕΤΡΑΔΑ ΡΗΤΩΝ ΟΠΟΥ Ο 4ος ΡΗΤΟΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ 3 ΠΡΩΤΩΝ ΡΗΤΩΝ. Η ΤΕΤΡΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΗ ΣΕ ΓΡΑΜΜΗ Ή ΣΤΗΛΗ Ή ΔΙΑΓΩΝΙΑ  ΣΕ ΟΡΘΗ Ή ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΕΙΡΑ.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΟΥΤΙΑ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΜΙΑ ΠΥΡΑΜΙΔΑ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΔΥΟ ΡΗΤΟΥΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΙ ΣΕ 2  ΚΟΥΤΙΑ ΣΤΗ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΕΝΑ ΡΗΤΟ ΠΟΥ ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΣΕ ΚΟΥΤΙ ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΠΑΝΩ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΕ ΜΕ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΟ ΡΗΤΟ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΗ ΚΟΡΥΦΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΡΗΤΩΝ, ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΡΗΤΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΠΟΛΛΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΣΚΑΛΑΣ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΤΕ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΤΙΚΩΝ ΡΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΡΗΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΡΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΡΗΤΟΣ. ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΠΟΥ ΑΛΛΑΖΕΙ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΨΟΣ ΠΟΥ ΑΝΕΒΑΙΝΕΙ Ή ΚΑΤΕΒΑΙΝΕΙ ΕΝΑ ΣΚΑΛΟΠΑΤΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ Η ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΤΩΤΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΣΚΑΛΑΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΑΝΩΤΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΣΚΑΛΑΣ ΩΣ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΩΝ ΕΠΙ ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΟΥ. ΟΤΑΝ Η ΣΚΑΛΑ ΑΝΕΒΑΙΝΕΙ ΕΧΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΤΙΚΩΝ ΡΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΡΗΤΟΣ ΚΑΙ ΟΤΑΝ Η ΣΚΑΛΑ ΚΑΤΕΒΑΙΝΕΙ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΡΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΡΗΤΟΣ 

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ  ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΛΕΩΦΟΡΕΙΟΥ ΠΑΝΩ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ, ΠΟΥ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ  ΑΠΟ  ΒΕΛΗ  ΠΟΥ  ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΑΚΕΡΑΙΟ ΚΑΙ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΟΥ ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΙ ΤΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ  ΔΥΟ ΑΚΕΡΑΙΩΝ   ΣΕ ΠΡΟΣΘΕΣΗ Ή ΑΦΑΙΡΕΣΗ  ΙΔΙΩΝ ΟΜΟΣΗΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΤΕ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ 2 ΟΜΟΣΗΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΤΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΕΤΕΡΟΣΗΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΩΝ  ΕΙΝΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΑΚΕΡΑΙΟΣ.

ΕΞΗΓΟΥΜΕ ΤΗ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΤΕΧΝΙΚΗ

ΟΤΑΝ ΓΡΑΦΟΥΜΕ (+2) . (+5)=(+5)+(+5)=5+5=10 (ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ+5)

                               (+5) . (+2) = (+2)+(+2)+(+2)+(+2)+(+2)=2+2+2+2+2=10 (ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 5 ΦΟΡΕΣ ΤΟ +2 )

                               (+2) . (-5)=  +(-5)+(-5)=-5-5 =-10 (ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ -5)

                               (+5) . (-2) = + (-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-2-2-2-2-2=-10 (ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 5 ΦΟΡΕΣ ΤΟ -2)

                               (-2) .(-5) = -(-5)-(-5) =5+5=10 ( ΑΦΑΙΡΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ -5, Ή  ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ 5)

                                (-5) . (-2) =-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)-(-2)=2+2+2+2+2=10 (ΑΦΑΙΡΟΥΜΕ 5 ΦΟΡΕΣ ΤΟ -2,

                                                                                                                        Ή ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ 2 ΦΟΡΕΣ ΤΟ +2)

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΟΥΤΙΑ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΜΙΑ ΠΥΡΑΜΙΔΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΟΝΤΑΣ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΔΥΟ ΡΗΤΟΥΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΙ ΣΕ ΔΥΟ ΚΟΥΤΙΑ ΣΤΗ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟ ΡΗΤΟ ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΣ  ΣΕ ΚΟΥΤΙ ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ ΚΟΥΤΙΑ.  ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΟ ΡΗΤΟ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΚΟΡΥΦΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΟΥΤΙΑ  ΜΕ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΥΟ ΡΗΤΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΟΠΟΥ Η ΑΡΙΣΤΕΡΗ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΝΟΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΡΗΤΩΝ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΡΗΤΩΝ , ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΡΗΤΩΝ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ  ΑΠΛΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ 

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΑ ΠΗΛΙΚΑ ΣΕ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΟΠΟΥ Η 1η ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΠΟΡΕΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ.

Α . Β + Α . Γ= Α . ( Β + Γ)

Α . Β -  Α . Γ = Α . ( Β - Γ )

ΟΠΟΥ Α, Β, Γ  ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ  ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΣΤΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ  ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΡΗΤΟΥ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΦΑΚΕΛΟΥ ΠΟΥ ΟΤΑΝ ΚΑΝΕΤΕ ΚΛΙΚ ΠΑΝΩ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ 3 ΝΕΟΙ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΙ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΟΥ 3 ΜΕ ΕΚΘΕΤΕΣ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 0 ΕΧΟΥΜΕ 1 ΦΑΚΕΛΟ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1 ΕΧΟΥΜΕ 3 ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 2 ΕΧΟΥΜΕ  ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 3 ΕΧΟΥΜΕ ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ.

ΤΕΛΙΚΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 ΕΧΟΥΜΕ 

ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΥΠΟΦΑΚΕΛΟΥΣ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΦΤΙΑΞΕΤΕ ΜΙΑ ΤΕΤΡΑΔΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΟΠΟΥ Ο 1ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΕΝΟΣ ΚΥΒΟΥ,

Ο 2ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ ΚΥΒΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ, ΑΝ ΑΠΟ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΤΩΝ 3 ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ, ΠΛΑΤΟΣ, ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΥΒΟΥ ΦΕΡΟΥΜΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ,

Ο 3ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ,

Ο 4ος ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ Ο ΑΡΧΙΚΟΣ ΚΥΒΟΣ.

Το μικροπείραμα στηρίζεται στο γεωμετρικό μοντέλο της επιμεριστικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού ως προς τη πρόσθεση με φυσικούς αριθμούς . Δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα με ίδιο πλάτος α και μήκη β, γ τοποθετούνται το ένα δίπλα στο άλλο ώστε να εφάπτεται η κοινή τους πλευρά με το ίδιο πλάτος α. Το εμβαδόν του μεγάλου ορθογωνίου που σχηματίζεται μετά τη τοποθέτηση {  α * ( β + γ )  },

ισούται με το  άθροισμα των εμβαδών των δύο επιμέρους ορθογωνίων { α * β + α * γ }

α * ( β + γ ) = α * β + α * γ

Το μικροπείραμα στηρίζεται στο γεωμετρικό μοντέλο της επιμεριστικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού ως προς την αφαίρεση με φυσικούς αριθμούς. Δύο ορθογώνια έχουν ίδιο πλάτος α και μήκη α, β .  Μέσα στο μεγαλύτερο ορθογώνιο τοποθετείται το μικρότερο ορθογώνιο έτσι ώστε να άχουν ίδιο πλάτος α . Τότε αν από το εμβαδόν του μεγαλύτερου ορθογωνίου ( α * β) αφαιρεθεί το εμβαδόν του μικρότερου ορθογωνίου ( α * γ ) , θα βρεθεί το εμβαδόν του εναπομείναντος μετά τη τοποθέτηση ήδη σχηματισμένου ορθογωνίου  α * ( β - γ ) .

 α * ( β - γ ) = α * β - α * γ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΚΑΙ ΕΝΟΣ ΔΡΟΜΕΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΟΥ ΧΩΡΙΖΕΙ ΤΟΝ ΚΥΚΛΟ ΣΕ ΤΟΣΑ ΙΣΑ ΜΕΡΗ (ΚΥΚΛΙΚΟΙ ΤΟΜΕΙΣ) ΟΣΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ Ε.Κ.Π. ΤΩΝ ΠΑΡΑΝΟΜΑΣΤΩΝ  ΜΠΟΡΟΥΝ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΝ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΜΙΚΡΟΤΕΡΩΝ ΤΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΥΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΜΙΚΡΟΤΕΡΩΝ ΤΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΜΙΑΣ ΚΥΛΙΟΜΕΝΗΣ ΜΠΑΡΑΣ ΠΟΥ ΧΩΡΙΖΕΙ ΜΙΑ ΙΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΔΥΟ ΑΡΧΙΚΕΣ ΔΕΞΑΜΕΝΕΣ  (ΠΟΥ ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΣΕ ΚΑΘΕ ΚΛΑΣΜΑ ΠΟΥ ΓΕΜΙΖΕΙ ΚΑΘΕ ΒΡΥΣΗ ΧΩΡΙΣΤΑ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΔΕΞΑΜΕΝΗ) ΣΕ ΤΟΣΑ ΙΣΑ ΜΕΡΗ ΟΣΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ Ε.Κ.Π. ΤΩΝ ΠΑΡΑΝΟΜΑΣΤΩΝ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΥΜΠΙΟΥ ΜΕΓΕΝΘΥΝΣΗ ( Ή ΣΜΙΚΡΥΝΣΗ ) ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΟΥΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΕΝΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΦΟΥ ΣΥΡΟΥΝ ΜΕ ΤΟ ΠΟΝΤΙΚΙ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΟΥΣ ΤΟΠΟΘΕΤΟΥΝ ΣΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΣΕ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΕΙΡΑ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ (Α) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΟΥΝ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΗΣ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΑΛΛΑ ΚΑΙ (Β) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΝ ΣΕ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥΣ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΠΟΡΟΥΝ (Α) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΝΑ ΕΝΤΟΠΙΣΟΥΝ ΤΗ ΘΕΣΗ ΕΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΛΛΑ ΚΑΙ (Β) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΝ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΝΑ ΠΛΑΙΣΙΟ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ:  

(Α) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΟΥΝ ΠΩΣ ΕΝΑΣ ΜΕΓΑΛΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΓΡΑΦΕΤΑΙ ΣΤΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ.

(Β) ΜΕ ΤΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΧΡΗΣΗ ΔΡΟΜΕΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΕΝΤΟΠΙΖΟΥΝ ΤΟΝ ΕΚΘΕΤΗ ΤΟΥ 10 ΣΤΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ.

(Γ) ΟΤΑΝ ΔΙΝΕΤΑΙ ΕΝΑΣ ΜΕΓΑΛΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ NΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΣΤΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ, ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΝΑ ΒΡΙΣΚΟΥΝ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ 10.

(Δ) ΚΑΙ ΤΕΛΟΣ ΟΤΑΝ ΔΙΝΕΤΑΙ Η ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΓΡΑΦΟΥΝ ΣΕ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΝ ΑΡΧΙΚΟ ΜΕΓΑΛΟ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΑΡΧΙΚΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ ΜΕ ΜΗΚΟΣ 2cm ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ 1cm. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΝ ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ, ΤΡΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ ,ΤΕΤΡΑΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ ΤΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ, ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΝΤΑΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΒΡΗΚΑΝ, ΚΑΙ ΜΕ ΒΑΣΗ ΑΥΤΑ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΝ ΔΕΚΑΠΛΑΣΙΑΣΤΟΥΝ ΟΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΟΛΑ ΤΑ ΠΙΘΑΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΜΒΑΔΟΝ 36  , ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΣ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΚΑΙ ΤΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΤΟΥΣ ΚΑΙ  ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΝΤΑΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥΣ . ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΔΙΑΠΙΣΤΩΝΟΥΝ ΟΤΙ ΤΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΠΛΕΥΡΑΣ 6cm ΕΧΕΙ ΤΗΝ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΡΧΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΜΕ ΠΛΕΥΡΑ 1 cm . ΜΕΤΑ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΑΦΟΥ ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ, ΤΡΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ, ΤΕΤΡΑΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ ΤΗ ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΝΑ ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΑΝ ΔΕΚΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΙ Η ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΙΑΤΗΡΩΝΤΑΣ ΣΤΑΘΕΡΟ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΜΙΑΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΗΛΛΟΓΡΑΜΜΟΥ , ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΥΝ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΑΙΡΝΟΝΤΑΣ 3 ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ. ΤΟΥΣ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΕΞΗΓΗΣΟΥΝ ΠΩΣ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ . ΑΡΚΕΙ ΝΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΟΥΝ ΟΤΙ ΑΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ ΤΟΤΕ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΙΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ (Π.Χ. 1 cm ) ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΟ ΝΕΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΟΣΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΣΕΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ . ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΚΑΙ  ΜΕΝΕΙ ΑΥΤΗ ΤΗ ΦΟΡΑ ΣΤΑΘΕΡΟ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΚΑΙ  ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. ΟΜΟΙΑ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΙΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ, ΤΟ ΝΕΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΟΣΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΣΕΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ.

ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΣΕ ΕΠΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ ΤΟ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΜΕ ΓΝΩΣΤΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ 32cm  ΠΟΥ ΘΑ ΕΧΕΙ ΟΜΩΣ ΤΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ . ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΜΟΞΘ ΠΛΕΥΡΑΣ 8cm, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΟΠΩΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΠΟΥ ΒΛΕΠΕΤΕ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΣ ΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΠΡΑΣΙΝΟΥ ΕΖΠΜ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΠΛΕ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΠΟΞΗ ΕΧΕΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤΑ 4  ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΕΖΗΘ 

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ 2 ΔΡΟΜΕΙΣ . Ο 1ος  ΔΡΟΜΕΑΣ  "ΜΟΤΙΒΟ" ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ 15 ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΥΒΟΥ . Ο 2ος ΔΡΟΜΕΑΣ "ΣΥΝΘΕΣΗ" ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΗΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗ  ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ. ΑΠΟ ΤΑ 15 ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΥΒΟΥ ΜΟΝΟ ΤΑ 11 ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΥΒΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ 3 ΔΡΟΜΕΙΣ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΤΟ ΜΗΚΟΣ, ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ, ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΠΑΙΡΝΟΥΝ ΤΙΜΕΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΑΠΟ 1 ΕΩΣ 10 ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΠΩΣ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΑΝ ΑΛΛΑΞΕΙ ΜΙΑ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΑΠΟ ΤΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ.  ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΟΛΑ ΤΑ ΔΥΝΑΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΣΤΑΘΕΡΟ ΟΓΚΟ 64 ml, ΝΑ ΚΑΤΑΓΡΑΨΟΥΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΟΥΝ ΜΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΣΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ Ή ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ΟΤΙ ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΑΥΤΟ  ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ  ΚΥΒΩΝ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΔΗΛΑΔΗ 64ml. ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΓΙΑΤΙ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ ΠΡΩΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΨΟΥΣ, ΑΛΛΑ ΜΕ ΜΗΚΟΣ ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ ΟΣΟ ΤΟΥ ΕΝ ΛΟΓΩ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΟΠΟΤΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΨΟΥΣ ΣΤΕΡΕΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΣΟΥΣ ΚΥΒΟΥΣ ΟΣΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΠΙ  ΠΛΑΤΟΥΣ  ΤΟΥ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΥΜΕ ΜΟΝΟ ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΟΥ , ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΒΕΒΑΙΑ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΕΝ ΛΟΓΩ  ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΝΑ ΕΙΝΑΙ 64ml, ΟΠΟΤΕ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ ΚΥΒΩΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΤΟΥ ΕΠΙ ΤΟ ΥΨΟΣ , ΔΗΛΑΔΗ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΠΙ ΠΛΑΤΟΥΣ ΕΠΙ ΥΨΟΥΣ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΙΣΟΥΤΑΙ ΜΕ 64 ml. 

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΡΧΙΚΑ ΣΤΡΕΦΟΝΤΑΣ ΤΟ ΚΥΒΟ ΒΛΕΠΟΥΝ ΤΙΣ 6 ΕΔΡΕΣ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ. ΕΠΕΙΤΑ ΤΟΥΣ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΒΑΨΟΥΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΧΡΩΜΑ ΣΤΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ, ΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΑΚΜΕΣ ΠΟΥ ΕΝΩΝΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΦΤΙΑΞΟΥΝ ΤΟ ΚΥΒΟ ΚΑΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΤΟ ΙΔΙΟ ΝΑ ΕΠΑΝΑΛΑΒΟΥΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΡΥΦΕΣ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΟΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ ΑΒΓΔ ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ 100cm. ΣΕ ΚΑΘΕ ΓΩΝΙΑ  ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΒΓΔ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΜΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΠΛΕΥΡΑΣ 10cm ΚΑΙ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΔΥΟ ΔΡΟΜΕΩΝ ΚΥΛΙΣΗΣ ΕΝΟΣ "ΔΙΠΛΩΣΕ-ΞΕΔΙΠΛΩΣΕ" ΚΑΙ ΤΟΥ  ΔΡΟΜΕΑ "ΟΠΤΙΚΗ ΓΩΝΙΑ" ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΒΛΕΠΟΥΝ ΤΗΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΕΝΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΜΕ ΥΨΟΣ 10cm. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΔΡΟΜΕΑ ΚΥΛΙΣΗΣ "ΜΕΓΕΘΟΣ ΠΛΕΥΡΩΝ" ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΠΟΥ ΑΛΛΑΖΟΥΝ ΟΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΒΓΔ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΟΜΩΣ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ 100cm, ΕΥΚΟΛΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΟΥΝ ΟΤΙ Ο ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΑΒΓΔ ΓΙΝΕΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΠΛΕΥΡΑΣ 50cm, ΟΠΩΣ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ.

ΑΝ ΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ 55cm ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ 45cm ΤΟΤΕ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΙΝΑΙ: