Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η άσκηση εκτελείται on line και  αναφέρεται στη σωστή χρήση γεωμετρικών οργάνων. Σε περίπτωση λανθασμένης απάντησης δίνεται η ευκαιρία επανέλεγχου και σε περίπτωση σωστής απάντησης δίνεται και το % ποσοστό βαμολογίας για τη συγκεκριμένη ερώτηση

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΕΦΕΞΗΣ , ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ  ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΩΝΙΩΝ 

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ, ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΝ ΓΩΝΙΕΣ

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΥΘΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΕΥΘΕΙΑ , ΣΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΕΥΘΕΙΩΝ ΚΑΙ ΣΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΣΟΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ

Σε αυτό το μικροπείραμα δείχνεται παραστατικά ότι οι διχοτόμοι 2 εφεξής και συμπληρωματικών γωνιών σχηματίζουν γωνία 

Σε αυτό το μικροπείραμα ζητείται να εντοπίσετε τη κατάλληλη θέση σημείου στο εσωτερικό του τετραγώνου ούτως ώστε να απέχει εξίσου από  τις πλευρές του τετραγώνου. 

Σε αυτό το μικροπείραμα σας ζητά να βρείτε την απόσταση σημείου από ευθεία και στη συνέχεια παίρνοντας 1 τυχαίο σημείο πάνω στη διχοτόμο μιας γωνίας να διαπιστώσετε ότι απέχει εξίσου από τις πλευρές της γωνίας.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΡΗΤΩΝ , ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΡΗΤΩΝ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΣΤΕ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ  ΑΠΛΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ 

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΤΑ ΠΗΛΙΚΑ ΣΕ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΟΠΟΥ Η 1η ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΗΛΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ ΚΑΙ Η 1η ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΤΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΠΟΡΕΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ.

Α . Β + Α . Γ= Α . ( Β + Γ)

Α . Β -  Α . Γ = Α . ( Β - Γ )

ΟΠΟΥ Α, Β, Γ  ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ  ΠΟΥ ΠΑΡΙΣΤΑΝΟΥΝ ΣΤΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ.

Το μικροπείραμα στηρίζεται στο γεωμετρικό μοντέλο της επιμεριστικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού ως προς τη πρόσθεση με φυσικούς αριθμούς . Δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα με ίδιο πλάτος α και μήκη β, γ τοποθετούνται το ένα δίπλα στο άλλο ώστε να εφάπτεται η κοινή τους πλευρά με το ίδιο πλάτος α. Το εμβαδόν του μεγάλου ορθογωνίου που σχηματίζεται μετά τη τοποθέτηση {  α * ( β + γ )  },

ισούται με το  άθροισμα των εμβαδών των δύο επιμέρους ορθογωνίων { α * β + α * γ }

α * ( β + γ ) = α * β + α * γ

Το μικροπείραμα στηρίζεται στο γεωμετρικό μοντέλο της επιμεριστικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού ως προς την αφαίρεση με φυσικούς αριθμούς. Δύο ορθογώνια έχουν ίδιο πλάτος α και μήκη α, β .  Μέσα στο μεγαλύτερο ορθογώνιο τοποθετείται το μικρότερο ορθογώνιο έτσι ώστε να άχουν ίδιο πλάτος α . Τότε αν από το εμβαδόν του μεγαλύτερου ορθογωνίου ( α * β) αφαιρεθεί το εμβαδόν του μικρότερου ορθογωνίου ( α * γ ) , θα βρεθεί το εμβαδόν του εναπομείναντος μετά τη τοποθέτηση ήδη σχηματισμένου ορθογωνίου  α * ( β - γ ) .

 α * ( β - γ ) = α * β - α * γ

Σε αυτό το μικροπείραμα μέσω του  εικονικού παραδείγματος της παράταξης μαθητών σε κατάλληλο αριθμό σειρών ( δυάδες, τριάδες, τετράδες ,  πεντάδες, εξάδες, επτάδες ) εισάγονται οι έννοιες της τέλειας και ατελούς ευκλείδιας διαίρεσης καθώς και του Ε.Κ.Π. δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών.