Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η άσκηση εκτελείται on line και  αναφέρεται στη σωστή χρήση γεωμετρικών οργάνων. Σε περίπτωση λανθασμένης απάντησης δίνεται η ευκαιρία επανέλεγχου και σε περίπτωση σωστής απάντησης δίνεται και το % ποσοστό βαμολογίας για τη συγκεκριμένη ερώτηση

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΕΦΕΞΗΣ , ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ  ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΩΝΙΩΝ 

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ, ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΝ ΓΩΝΙΕΣ

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΥΘΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Η ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΕΥΘΕΙΑ , ΣΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΕΥΘΕΙΩΝ ΚΑΙ ΣΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΣΟΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ

Σε αυτό το μικροπείραμα δείχνεται παραστατικά ότι οι διχοτόμοι 2 εφεξής και συμπληρωματικών γωνιών σχηματίζουν γωνία 

Σε αυτό το μικροπείραμα ζητείται να εντοπίσετε τη κατάλληλη θέση σημείου στο εσωτερικό του τετραγώνου ούτως ώστε να απέχει εξίσου από  τις πλευρές του τετραγώνου. 

Σε αυτό το μικροπείραμα σας ζητά να βρείτε την απόσταση σημείου από ευθεία και στη συνέχεια παίρνοντας 1 τυχαίο σημείο πάνω στη διχοτόμο μιας γωνίας να διαπιστώσετε ότι απέχει εξίσου από τις πλευρές της γωνίας.

Το μικροπείραμα στηρίζεται στο γεωμετρικό μοντέλο της επιμεριστικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού ως προς τη πρόσθεση με φυσικούς αριθμούς . Δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα με ίδιο πλάτος α και μήκη β, γ τοποθετούνται το ένα δίπλα στο άλλο ώστε να εφάπτεται η κοινή τους πλευρά με το ίδιο πλάτος α. Το εμβαδόν του μεγάλου ορθογωνίου που σχηματίζεται μετά τη τοποθέτηση {  α * ( β + γ )  },

ισούται με το  άθροισμα των εμβαδών των δύο επιμέρους ορθογωνίων { α * β + α * γ }

α * ( β + γ ) = α * β + α * γ

Το μικροπείραμα στηρίζεται στο γεωμετρικό μοντέλο της επιμεριστικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού ως προς την αφαίρεση με φυσικούς αριθμούς. Δύο ορθογώνια έχουν ίδιο πλάτος α και μήκη α, β .  Μέσα στο μεγαλύτερο ορθογώνιο τοποθετείται το μικρότερο ορθογώνιο έτσι ώστε να άχουν ίδιο πλάτος α . Τότε αν από το εμβαδόν του μεγαλύτερου ορθογωνίου ( α * β) αφαιρεθεί το εμβαδόν του μικρότερου ορθογωνίου ( α * γ ) , θα βρεθεί το εμβαδόν του εναπομείναντος μετά τη τοποθέτηση ήδη σχηματισμένου ορθογωνίου  α * ( β - γ ) .

 α * ( β - γ ) = α * β - α * γ

Κάθε γράμμα του ελληνικού αλφάβητου αντιστοιχεί σε ένα φυσικό από 1, 2, 3, ... ,24. Μια κρυπτομηχανή πολλαπλασιάζει  4 γράμματα του αλφαβήτου με κάποιον  τυχαίο αλλά τον ίδιο φυσικό αριθμό. Το μικροπείραμα βασίζεται στην έννοια του Μ. Κ. Δ. οπότε καλούνται οι μαθητές να ανακαλύψουν τη λέξη που κρύβεται πίσω από μία τετράδα φυσικών αριθμών.

 ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ Ε.Κ.Π. ΔΥΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ .

ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΕΝΟΣ ΔΡΟΜΕΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΟΥ ΑΡΙΘΜΕΙ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΗΜΕΡΩΝ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΤΕ (Α) ΚΑΘΕ ΠΟΣΕΣ ΜΕΡΕΣ ΕΠΙΣΚΕΠΤΕΤΑΙ ΤΟ ΚΑΘΕ ΠΛΟΙΟ ΤΟ ΝΗΣΙ ΚΑΙ ( Β) ΚΑΘΕ ΠΟΣΕΣ ΜΕΡΕΣ ΕΠΙΣΚΕΠΤΟΝΤΑΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ ΠΛΟΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ Ο ΓΥΜΝΑΣΤΗΣ ΤΟΠΟΘΕΤΩΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΝΑ 3 , Ή  ΑΝΑ 5  Ή ΑΝΑ 6  ΠΑΡΑΤΗΡΕΙ ΟΤΙ ΔΕ ΠΕΡΙΣΣΕΥΕΙ ΚΑΝΕΝΑΣ . ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ Ε.Κ.Π. 3 ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΝΑ ΔΙΑΙΡΕΙ ΟΛΑ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΩΝ 3 ΑΥΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΚΙΝΩΝΤΑΣ ΕΝΑ ΔΡΟΜΕΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΕΙ ΥΠΟΘΕΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΜΑΘΗΤΩΝ ΝΑ ΠΡΟΒΛΕΠΟΥΝ ΤΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΜΑΘΗΤΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΩΝΤΑΣ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟΥΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΟΥΣ.

Ο ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΕΙ ΣΙΝΕΜΑ ΚΑΘΕ 10 ΜΕΡΕΣ ΚΑΙ Ο ΝΙΚΟΣ ΚΑΘΕ 6 ΜΕΡΕΣ ΚΑΙ ΠΡΩΤΗ ΦΟΡΑ ΣΥΝΑΝΤΗΘΗΚΑΝ ΣΤΟ  ΙΔΙΟ ΣΙΝΕΜΑ ΣΤΙΣ 10 ΜΑΡΤΙΟΥ. ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ Ε.Κ.Π. 2 ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΝΑ ΔΙΑΙΡΕΙ ΟΛΑ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΩΝ 2 ΑΥΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΚΟΚΚΙΝΩΝ ΚΑΙ ΜΠΛΕ ΚΟΥΚΙΔΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΠΟΤΕ ΘΑ ΣΥΝΑΝΤΗΘΟΥΝ ΓΙΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΦΟΡΑ Ή ΓΙΑ ΤΡΙΤΗ ΦΟΡΑ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΣΙΝΕΜΑ ΚΑΙ ΤΙ ΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΘΑ ΕΙΝΑΙ. ΕΠΙΣΗΣ ΣΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥΣ  ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΠΟΣΕΣ ΦΟΡΕΣ ΕΧΕΙ ΕΠΙΣΚΕΦΤΕΙ ΤΟ ΣΙΝΕΜΑ ΤΟ ΚΑΘΕ ΑΓΟΡΙ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΥΜΠΙΟΥ ΜΕΓΕΝΘΥΝΣΗ ( Ή ΣΜΙΚΡΥΝΣΗ ) ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΟΥΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΕΝΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΦΟΥ ΣΥΡΟΥΝ ΜΕ ΤΟ ΠΟΝΤΙΚΙ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΟΥΣ ΤΟΠΟΘΕΤΟΥΝ ΣΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΣΕ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΕΙΡΑ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ (Α) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΟΥΝ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΗΣ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΑΛΛΑ ΚΑΙ (Β) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΝ ΣΕ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥΣ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΠΟΡΟΥΝ (Α) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΝΑ ΕΝΤΟΠΙΣΟΥΝ ΤΗ ΘΕΣΗ ΕΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΛΛΑ ΚΑΙ (Β) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΝ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΝΑ ΠΛΑΙΣΙΟ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ:  

(Α) ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΟΥΝ ΠΩΣ ΕΝΑΣ ΜΕΓΑΛΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΓΡΑΦΕΤΑΙ ΣΤΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ.

(Β) ΜΕ ΤΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΧΡΗΣΗ ΔΡΟΜΕΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΕΝΤΟΠΙΖΟΥΝ ΤΟΝ ΕΚΘΕΤΗ ΤΟΥ 10 ΣΤΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ.

(Γ) ΟΤΑΝ ΔΙΝΕΤΑΙ ΕΝΑΣ ΜΕΓΑΛΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ NΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΣΤΗ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ, ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΝΑ ΒΡΙΣΚΟΥΝ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ 10.

(Δ) ΚΑΙ ΤΕΛΟΣ ΟΤΑΝ ΔΙΝΕΤΑΙ Η ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΓΡΑΦΟΥΝ ΣΕ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΝ ΑΡΧΙΚΟ ΜΕΓΑΛΟ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΑΡΧΙΚΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ ΜΕ ΜΗΚΟΣ 2cm ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ 1cm. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΝ ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ, ΤΡΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ ,ΤΕΤΡΑΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ ΤΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ, ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΝΤΑΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΒΡΗΚΑΝ, ΚΑΙ ΜΕ ΒΑΣΗ ΑΥΤΑ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΝ ΔΕΚΑΠΛΑΣΙΑΣΤΟΥΝ ΟΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΟΛΑ ΤΑ ΠΙΘΑΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΜΒΑΔΟΝ 36  , ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΣ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΚΑΙ ΤΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΤΟΥΣ ΚΑΙ  ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΝΤΑΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥΣ . ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΔΙΑΠΙΣΤΩΝΟΥΝ ΟΤΙ ΤΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΠΛΕΥΡΑΣ 6cm ΕΧΕΙ ΤΗΝ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΡΧΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΜΕ ΠΛΕΥΡΑ 1 cm . ΜΕΤΑ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΑΦΟΥ ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ, ΤΡΙΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ, ΤΕΤΡΑΠΛΑΣΙΑΣΟΥΝ ΤΗ ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΝΑ ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΑΝ ΔΕΚΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΙ Η ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΙΑΤΗΡΩΝΤΑΣ ΣΤΑΘΕΡΟ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΜΙΑΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΗΛΛΟΓΡΑΜΜΟΥ , ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΥΝ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΑΙΡΝΟΝΤΑΣ 3 ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ. ΤΟΥΣ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΕΞΗΓΗΣΟΥΝ ΠΩΣ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ . ΑΡΚΕΙ ΝΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΟΥΝ ΟΤΙ ΑΝ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ ΤΟΤΕ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΙΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ (Π.Χ. 1 cm ) ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΤΟ ΝΕΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΟΣΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΣΕΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ . ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΚΑΙ  ΜΕΝΕΙ ΑΥΤΗ ΤΗ ΦΟΡΑ ΣΤΑΘΕΡΟ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΚΑΙ  ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. ΟΜΟΙΑ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΙΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ, ΤΟ ΝΕΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΟΣΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΣΕΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ.

ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΣΕ ΕΠΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ ΤΟ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΜΕ ΓΝΩΣΤΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ 32cm  ΠΟΥ ΘΑ ΕΧΕΙ ΟΜΩΣ ΤΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ . ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΜΟΞΘ ΠΛΕΥΡΑΣ 8cm, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΟΠΩΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΟ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΠΟΥ ΒΛΕΠΕΤΕ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΣ ΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΠΡΑΣΙΝΟΥ ΕΖΠΜ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΠΛΕ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΠΟΞΗ ΕΧΕΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΚΑΤΑ 4  ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΕΖΗΘ 

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ 2 ΔΡΟΜΕΙΣ . Ο 1ος  ΔΡΟΜΕΑΣ  "ΜΟΤΙΒΟ" ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ 15 ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΥΒΟΥ . Ο 2ος ΔΡΟΜΕΑΣ "ΣΥΝΘΕΣΗ" ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΗΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗ  ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ. ΑΠΟ ΤΑ 15 ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΥΒΟΥ ΜΟΝΟ ΤΑ 11 ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΥΒΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ 3 ΔΡΟΜΕΙΣ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΤΟ ΜΗΚΟΣ, ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ, ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΠΑΙΡΝΟΥΝ ΤΙΜΕΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΑΠΟ 1 ΕΩΣ 10 ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΠΩΣ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΑΝ ΑΛΛΑΞΕΙ ΜΙΑ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΑΠΟ ΤΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ.  ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΟΛΑ ΤΑ ΔΥΝΑΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΣΤΑΘΕΡΟ ΟΓΚΟ 64 ml, ΝΑ ΚΑΤΑΓΡΑΨΟΥΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΝΑ ΑΝΤΙΛΗΦΘΟΥΝ ΜΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΣΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ Ή ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ΟΤΙ ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΑΥΤΟ  ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ  ΚΥΒΩΝ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΔΗΛΑΔΗ 64ml. ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΓΙΑΤΙ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ ΠΡΩΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΨΟΥΣ, ΑΛΛΑ ΜΕ ΜΗΚΟΣ ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ ΟΣΟ ΤΟΥ ΕΝ ΛΟΓΩ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΟΠΟΤΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΨΟΥΣ ΣΤΕΡΕΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΣΟΥΣ ΚΥΒΟΥΣ ΟΣΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΠΙ  ΠΛΑΤΟΥΣ  ΤΟΥ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΥΜΕ ΜΟΝΟ ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΟΥ , ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΒΕΒΑΙΑ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΕΝ ΛΟΓΩ  ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΝΑ ΕΙΝΑΙ 64ml, ΟΠΟΤΕ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΑΔΙΑΙΩΝ ΚΥΒΩΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΤΟΥ ΕΠΙ ΤΟ ΥΨΟΣ , ΔΗΛΑΔΗ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΠΙ ΠΛΑΤΟΥΣ ΕΠΙ ΥΨΟΥΣ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΙΣΟΥΤΑΙ ΜΕ 64 ml. 

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΡΧΙΚΑ ΣΤΡΕΦΟΝΤΑΣ ΤΟ ΚΥΒΟ ΒΛΕΠΟΥΝ ΤΙΣ 6 ΕΔΡΕΣ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ. ΕΠΕΙΤΑ ΤΟΥΣ ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΒΑΨΟΥΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΧΡΩΜΑ ΣΤΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ, ΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΑΚΜΕΣ ΠΟΥ ΕΝΩΝΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΦΤΙΑΞΟΥΝ ΤΟ ΚΥΒΟ ΚΑΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΤΟ ΙΔΙΟ ΝΑ ΕΠΑΝΑΛΑΒΟΥΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΡΥΦΕΣ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ.

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΟΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΕΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ ΑΒΓΔ ΜΕ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ 100cm. ΣΕ ΚΑΘΕ ΓΩΝΙΑ  ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΒΓΔ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΜΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΠΛΕΥΡΑΣ 10cm ΚΑΙ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΔΥΟ ΔΡΟΜΕΩΝ ΚΥΛΙΣΗΣ ΕΝΟΣ "ΔΙΠΛΩΣΕ-ΞΕΔΙΠΛΩΣΕ" ΚΑΙ ΤΟΥ  ΔΡΟΜΕΑ "ΟΠΤΙΚΗ ΓΩΝΙΑ" ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΒΛΕΠΟΥΝ ΤΗΝ ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΕΝΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΜΕ ΥΨΟΣ 10cm. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΔΡΟΜΕΑ ΚΥΛΙΣΗΣ "ΜΕΓΕΘΟΣ ΠΛΕΥΡΩΝ" ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΠΟΥ ΑΛΛΑΖΟΥΝ ΟΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΑΒΓΔ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΟΜΩΣ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ 100cm, ΕΥΚΟΛΑ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΒΡΟΥΝ ΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΟΥΝ ΟΤΙ Ο ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΑΒΓΔ ΓΙΝΕΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΠΛΕΥΡΑΣ 50cm, ΟΠΩΣ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ.

ΑΝ ΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΕΧΕΙ ΜΗΚΟΣ 55cm ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ 45cm ΤΟΤΕ Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΙΝΑΙ: