Μάθημα : Άλγεβρα Α Λυκείου

Ποιο πακέτο συμφέρει;

Η χρέωση δυο πακέτων Α και Β μιας εταιρίας κινητής τηλεφωνίας είναι ως εξής:

Στο πακέτο «Α» υπάρχει πάγιο 10 € ανά μήνα και η χρέωση είναι 0,20€ για κάθε λεπτό ομιλίας.

Στο πακέτο «Β» υπάρχει πάγιο 6€ ανά μήνα και η χρέωση είναι 0,50€ για κάθε λεπτό ομιλίας.

α) Να βρείτε τις συναρτήσεις που δίνουν το ποσό που πρέπει να πληρώσουμε σε κάθε γραφείο για x λεπτά ομιλίας.

β) Για πόσα λεπτά ομιλίας το μήνα θα πληρώσει και στα δύο πακέτα το ίδιο ποσόν;

γ) Για πόσα λεπτά ομιλίας το μήνα συμφέρει να χρησιμοποιήσει κάποιος το πακέτο Α;

δ) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων στο ίδιο σύστημα αξόνων

ΘΕΜΑ 2 / 34446

Η απόσταση y (σε χιλιόμετρα) ενός αυτοκινήτου από μία πόλη Α, μετά από x λεπτά, δίνεται από τη σχέση:

y = 35 + 0,8x

α) Ποια θα είναι η απόσταση του αυτοκινήτου από την πόλη Α μετά από 25 λεπτά;

β) Πόσα λεπτά θα έχει κινηθεί το αυτοκίνητο, όταν θα απέχει 75 χιλιόμετρα από την πόλη Α;

ΘΕΜΑ 4 / 36654

Έχετε μια μικρή επιχείρηση που φτιάχνει μπλουζάκια και τα πουλάει μέσω διαδικτύου. Σε διάστημα ενός μηνός τα έξοδα κατασκευής (σε ευρώ) για x μπλουζάκια δίνονται από τη συνάρτηση \(K(x)=12,5x+120\)  και τα έσοδα από την πώληση τους (σε ευρώ), από τη συνάρτηση

\(E(x)=15,5x\).

α) Αν η επιχείρηση κάποιο μήνα δεν κατασκευάσει μπλουζάκια, έχει έξοδα; 

β) Τι εκφράζει ο αριθμός\(12,5\) και τι ο\(15,5\)αριθμός  στο πλαίσιο του προβλήματος;

γ) Να βρείτε πόσα μπλουζάκια πρέπει να πουλήσουν ώστε να έχουν έσοδα όσα και έξοδα.

δ) Αν πουλήσουν 60 μπλουζάκια θα έχουν κέρδος; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.