Μάθημα : Γεωμετρία Α Λυκείου

Επιλογές από την Τράπεζα Θεμάτων

Τραπέζιο: κυρτό τετράπλευρο με δύο παράλληλες πλευρές. 

Ιδιότητες: Αν Ε, Ζ μέσα των μή παράλληλων πλευρών ΑΒ, ΓΔ τότε:

• \(ΕΖ//ΑΒ\) και \(ΕΖ//ΓΔ\) 
• \(ΕΖ=\frac{ΑΒ+ΓΔ}{2}\)

Ισοσκελές τραπέζιο: τραπέζιου με τις μη παράλληλες πλευρές ίσες.

Ιδιότητες: 

• Οι γωνίες βάσης είναι ίσες.
• Οι διαγώνιοι είναι ίσες

13497 / Θ2 Δίνεται ισοσκελές τραπέζιο \(ΑΒΓΔ (ΑΔ//ΒΓ)\) με \(ΒΓ > ΔΓ\). Στην πλευρά \(ΒΓ\) θεωρούμε σημείο \(Ε\), τέτοιο ώστε \(ΓΕ=ΓΔ\). 

α) Να αποδείξετε ότι η \(ΔΕ\) είναι διχοτόμος της γωνίας \(ΑΔΓ\).

β) Αν \(Α = 120\), να αποδείξετε ότι το \(ΔΕΓ\) είναι ισόπλευρο.