Μάθημα : Φυσική Β γυμνασίου

3.1 Η έννοια «Δύναμη»

1) Οι δυνάμεις προκαλούν αλλαγή στην κίνηση ενός αντικειμένου ή και παραμόρφωση. Αυτό σημαίνει ότι μια δύναμη μπορεί να:

• Επιταχύνει ένα σώμα (να το κάνει να κινηθεί πιο γρήγορα).
• Επιβραδύνει ένα σώμα (να το κάνει να κινηθεί πιο αργά).
• Αλλάξει την κατεύθυνση της κίνησης του σώματος.
• Παραμορφώσει ένα σώμα (π.χ. να το λυγίσει ή να το τεντώσει.
•  

Όταν βλέπουμε κάτι να κινείται, αλλάζει κατεύθυνση ή παραμορφώνεται, τότε συνήθως υπάρχει κάποια δύναμη που ασκείται πάνω του!

2) Οι δυνάμεις είναι αποτέλεσμα αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο ή περισσότερων σωμάτων. Αυτό σημαίνει ότι μια δύναμη δεν μπορεί να ασκηθεί από μόνη της. Για να υπάρχει μια δύναμη, πρέπει πάντα να υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ:

• Δύο αντικειμένων (π.χ. όταν σπρώχνεις ένα κουτί).
• Ένα αντικείμενο και το περιβάλλον του (π.χ. η βαρύτητα που έλκει ένα αντικείμενο προς τη Γη).

3) Οι δυνάμεις είναι διανυσματικό μέγεθος. Αυτό σημαίνει ότι για να περιγράψουμε μια δύναμη, χρειαζόμαστε:

• Τιμή (πόσο ισχυρή είναι η δύναμη).
• Κατεύθυνση (προς ποια κατεύθυνση ασκείται η δύναμη, διεύθυνση και φορά).

Οι δυνάμεις απεικονίζονται με βέλη. Το μήκος του βέλους δείχνει το μέγεθος της δύναμης και η κατεύθυνση του βέλους δείχνει την κατεύθυνση της δύναμης.

4)Η μονάδα μέτρησης της δύναμης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) είναι το 1 Νιούτον (1 N). Ένα Νιούτον είναι η δύναμη που χρειάζεται για να επιταχύνει ένα σώμα με μάζα 1 κιλό κατά 1 μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο (1 m/s²).

5)Οι δυνάμεις χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες:

• Δυνάμεις επαφής: Αυτές οι δυνάμεις ασκούνται όταν δύο αντικείμενα έρχονται σε άμεση επαφή μεταξύ τους π.χ.όταν σπρώχνεις μια πόρτα, ασκείς δύναμη επαφής.
• Δυνάμεις από απόσταση: Αυτές οι δυνάμεις ασκούνται χωρίς να υπάρχει άμεση επαφή μεταξύ των σωμάτων. Τέτοιές δυνάμεις είναι οι βαρυτικές, οι ηλεκτρικές και οι μαγνητικές. Πχ. η βαρυτική δύναμη της γης έλκει όλα τα αντικείμενα προς το κέντρο της, ακόμα και αν δεν τα αγγίζει.

6)Για να μετρήσουμε μια δύναμη μετράμε τα αποτελέσματα (παραμόρφωση) που αυτές προκαλούν. Ο Άγγλος  φυσικός Hook κάνοντας πειράματα με ελατήρια διαπίστωσε ότι: Η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη  της δύναμης που ασκείται σε αυτά.

                             F / Δl=K    ή             F=K∙Δl  όπου

F: η δύναμη που ασκώ στο ελατήριο

Κ: σταθερά του ελατηρίου (όσο πιο σκληρό τόσο μεγαλύτερη η σταθερά Κ)

Δl (ή x): η επιμήκυνση του ελατηρίου ( αλλαγή του μήκους σε σχέση με το φυσικό μήκος που προκάλεσε η άσκηση της δύναμης)

Την ιδιότητα των ελατηρίων να παραμορφώνονται και το νόμο του Hook εκμεταλλευτήκαμε  για τηνκατασκευή οργάνων μέτρησης των δυνάμεων, των δυναμόμετρων. Τα δυναμόμετρα είναι ελατήρια που τα έχουμε βαθμονομήσει δηλαδή έχουμε βάλει σε μια κλίμακα τιμές δύναμης ανάλογες με τις επιμηκύνσεις που προκαλούν οι συγκεκριμένες δυνάμεις (βάρη).

Σε αυτή την παράγραφο δόθηκε το φύλλο εργασίας που βρίσκεται στο φάκελο έγγραφα:Δυνάμεις και νόμος του Χουκ 

3.2 Δυο σημαντικές δυνάμεις στον κόσμο

Η βαρυτική δύναμη είναι η δύναμη με την οποία η Γη (ή οποιοδήποτε άλλο ουράνιο σώμα) έλκει τα ατικείμενα προς το κέντρο της. Όλα τα σώματα με μάζα έλκονται αμοιβαία, και αυτή η δύναμη είναι πάντοτε ελκτική. Η βαρυτική δύναμη στη Γη έχει κατεύθυνση κατακόρυφη προς το κέντρο της γης και προκαλεί την επιτάχυνση που ονομάζουμε "βαρύτητα". Συμβολίζεται με το γράμμα B ή w. Μονάδα μέτρησης του βάρους, εφόσον πρόκειται για δύναμη, είναι το 1Ν.

Η τριβή είναι η δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση ενός σώματος όταν αυτό έρχεται σε επαφή με μια άλλη επιφάνεια. Η τριβή εμφανίζεται είτε σε κινούμενα σώματα (τριβή ολίσθησης) είτε όταν υπάρχει τάση για κίνηση αλλά το σώμα παραμένει ακίνητο (στατική τριβή). Συμβολίζεται με το γράμμα Τ. Έχει διεύθυνση πάντα παράλληλη στις επιφάνειες επαφής και φορά αντίθετη της κίνησης ή της τάσης κίνησης.

Κανόνες για τον Σχεδιασμό των Δυνάμεων σε Ένα Σώμα

1. Τα Σώματα Αντιμετωπίζονται ως Υλικά Σημεία: Όταν σχεδιάζουμε τις δυνάμεις, θεωρούμε το σώμα ως υλικό σημείο, δηλαδή ένα σημείο στο οποίο εφαρμόζονται όλες οι δυνάμεις, χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη το μέγεθός του.
2. Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις από απόσταση οι οποίες ασκούνται στο σώμα π.χ το βάρος του.
3. Εντοπίζουμε όλα τα σώματα με τα οποίο το υπό μελέτη σώμα βρίσκεται σε επαφή. Κάθε ένα από τα σώματα αυτά του ασκεί μια δύναμη. Για το σχεδιασμό των δυνάμεων αυτών λαμβάνουμε υπόψη τα παρακάτω:

• Αν το σώμα κινείται σε λεία επιφάνεια τότε θεωρούμε ότι δεν υπάρχει τριβή.
• Αν το σώμα κινείται σε τραχεία (μη λεία) επιφάνεια τότε σχεδιάζουμε δύναμη τριβής Τ. Για ένα σώμα που ολισθαίνει (γλιστράει) πάνω σε μια επιφάνεια σχεδιάζουμε τη δύ­ναμη τριβής με φορά αντίθετη της ταχύτητα του σώματος.
• Αν το σώμα έχει την τάση να κινηθεί αλλά δεν κινείται η Τριβή Τ σχεδιάζεται αντίθετη της τάσης κίνησης.
• Το βάρος του σώματος το σχεδιάζουμε κατακόρυφα προς τα κάτω σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο.
• Όταν ένα σώμα βρίσκεται ή κινείται πάνω σε μια επιφάνεια, τότε δέχεται από την επι­φάνεια μια δύναμη στήριξης, την οποία ονομάζουμε κάθετη αντίδραση Ν ή F_N από την επιφάνεια την οποία την σχεδιάζουμε κάθετη στην επιφάνεια με σημείο εφαρμογής το σώμα κατεύθυνση από την επιφάνεια προς τα έξω.

Σημείωση: Οι δυνάμεις  κάθετη αντίδραση Ν  και Τριβή Τ πάνε πάντα μαζί και ασκούνται από το δάπεδο. Δεν σχεδιάζουμε την τριβή όταν μας λέει το πρόβλημα ότι το δάπεδο είναι λείο ή όταν είναι ακίνητο το σώμα και δεν προσπαθώ (ασκώντας κάποια δύναμη) να το κινήσω

Λυμένη Άσκηση

Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα κιβώτιο που βρίσκεται ακίνητο σε οριζόντιο δάπεδο. Στο κιβώτιο ασκώ οριζόντια  δύναμη  προς τα δεξιά F και αυτό δεν κινείται.

Λύση: Εκτός της δύναμης  F που είναι σχεδιασμένη πρέπει να βάλουμε

• Την δύναμη του βάρους Β κατακόρυφα προς τα κάτω σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο και είναι η μοναδική δύναμη από απόσταση.
• Στη συνέχεια σχεδιάζω όλες τις δυνάμεις επαφής:

Α)  την κάθετη αντίδραση Ν από το δάπεδο (αφού το κιβώτιο βρίσκεται πάνω στο δάπεδο θα  δέχεται από την δάπεδο μια δύναμη στήριξης)

Β) την Τριβή Τ από το δάπεδο (αφού το σώμα έχει την τάση να κινηθεί προς τα δεξιά αλλά δεν κινείται η Τριβή Τ σχεδιάζεται αριστερά δηλαδή αντίθετη της τάσης κίνησης).

Σε αυτή την παράγραφο δόθηκε το φύλλο εργασίας που βρίσκεται στο φάκελο έγγραφα: Σχεδίαση δυνάμεων νεό φύλλο εργασίας

3.3 Σύνθεση δυνάμεων

Σύνθεση δυνάμεων ονομάζεται η διαδικασία που ακολουθούμε για την αντικατάσταση των δυνάμεων που ασκούνται πάνω σ 'ένα σώμα με μια η οποία προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα με αυτές.

Συνισταμένη (ή συνολική F_ολ.) δύναμη ΣF είναι μία δύναμη που προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα όταν ασκείται σε ένα σώμα με 2 ή περισσότερες δυνάμεις που ασκούνται στο ίδιο σώμα.

Σύνθεση δυνάμεων:

• Οι (συγγραμμικές) ομόρροπες δυνάμεις είναι δυνάμεις που ασκούνται πάνω στην ίδια ευθεία (διεύθυνση) και έχουν την ίδια φορά. Η συνισταμένη τους έχει την ίδια διεύθυνση και φορά, ενώ το μέτρο της ισούται με το άθροισμα των μέτρων των επιμέρους δυνάμεων ΣF=F₁+F₂                                                              

• Οι (συγγραμμικές) αντίρροπες δυνάμεις είναι δυνάμεις που ασκούνται πάνω στην ίδια ευθεία (διεύθυνση) και έχουν αντίθετη φορά. Η συνισταμένη τους έχει την ίδια διεύθυνση, φορά της μεγαλύτερης δύναμης, ενώ το μέτρο της ισούται με το διαφορά των μέτρων των επιμέρους δυνάμεων  ΣF=F₁ - F₂                    

• Όταν σε ένα σώμα ασκούνται περισσότερες από δύο συγγραμμικές δυνάμεις, τότε για να υπολογίσουμε την συνισταμένη δύναμη:
  1. βρίσκουμε την συνισταμένη των δυνάμεων που είναι προς την μία κατεύθυνση (π.χ. δεξιά ΣF_δεξια) και την σχεδιάζουμε  ΣF_Δεξιά =F₁+F₂
  2. βρίσκουμε την συνισταμένη των δυνάμεων που είναι προς την άλλη κατεύθυνση (π.χ. αριστερά ΣF_{αριστερά}) και την σχεδιάζουμε  ΣF_{Αριστερα} =F₃+F₄
  3. βρίσκουμε την συνισταμένη δύναμη των δύο αντίρροπων δυνάμεων που βρήκαμε και την σχεδιάζουμε ΣF =ΣF_Δεξιά - ΣF_{Αριστερ}
     
• Οι κάθετες δυνάμεις είναι δυνάμεις που έχουν κάθετες διευθύνσεις. Εφαρμόζουμε τον κανόνα του παραλληλογράμμου για να βρούμε την κατεύθυνση της συνισταμένης και το μέτρο της υπολογίζεται με το Πυθαγόρειο θεώρημα και είναι ίσο με:   ΣF² =F₁² + F₂²                      

Παίξτε με την παρακάτω εφαρμογή με την οποία μπορούμε να μελετήσουμε τον υπολογισμό της συνισταμένης δύο δυνάμεων. Μπορείς να σύρεις τα διανύσματα των δυνάμεων F₁ και F₂ για να δεις σε διάφορες περιπτώσεις τον σχηματισμό της συνισταμένη τους.

 https://www.seilias.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=580&Itemid=32

3.4 Δύναμη και ισορροπία

Ισχυρισμός του Γαλιλαίου:

Όσο πιο λεία είναι μία επιφάνεια, τόσο λιγότερο αντιστέκεται η τριβή στην κίνηση του σώματος και διανύει μεγαλύτερη απόσταση. Συνεπώς:

Ένα τέλεια λείο αντικείμενο πάνω σε μία τέλεια λεία επιφάνεια θα μπορούσε να κινείται επ’ άπειρον σε ευθεία γραμμή.

Τις διαπιστώσεις του Γαλιλαίου πήρε ο Νεύτωνας και διατύπωσε τον 1^ο νόμο.

Παρακολουθήστε το παρακάτω βίντεο.                                           

Πειράματα πάνω στον Πρώτο Νόμο του Νεύτωνα και την ...     

1^ος νόμος του Νεύτωνα:

Όταν σε ένα σώμα δεν ασκείται δύναμη ή η συνολική δύναμη που του ασκείται είναι μηδενική, τότε συνεχίζει να παραμένει ακίνητο ή να κινείται με σταθερή ταχύτητα (ευθύγραμμα και ομαλά). Δηλαδή:         

Αν σε ένα σώμα                                          ΣF=0  ↔

                                   α) το σώμα παραμένει ακίνητο ή

                          β) κινείται με σταθερή ταχύτητα (αν είχε ταχύτητα)

Αδράνεια:

Αδράνεια είναι η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε κάθε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης (της ταχύτητάς τους). Δηλαδή, η βαρεμάρα των σωμάτων να μη θέλουν να αλλάξουν την κατάσταση στην οποία βρίσκονται.

Μέτρο της αδράνειας είναι η μάζα, m. Δηλαδή, όσο μεγαλύτερη μάζα έχει ένα σώμα τόσο μεγαλύτερη είναι η αδράνειά του.

Λυμένη Άσκηση

Από ένα νήμα κρεμάμε μία σφαίρα βάρους 4Ν, όπως δείχνει η παρακάτωεικόνα. Να σχεδιάσετε και να υπολογίστε τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται.

Λύση

Στη σφαίρα ασκούνται δύο δυνάμεις:

Α) Η δύναμη του βάρους Β από τη γη (δύναμη από απόσταση) που σχεδιάζεται πάντα κατακόρυφη προς τα κάτω.

Β) Η δύναμη από το νήμα, Τάση του νήματος Τ, η οποία ασκείται όταν το νήμα είναι τεντωμένο (δύναμη επαφής).

Εφόσον η σφαίρα έιναι ακίνητη τότε ισχύει ο 1^ος νόμος του Νεύτωνα δηλαδή:  ΣF=0 άρα Τ-Β=0 άρα Τ=Β=4Ν

Στα πλάισια της επανάληψή σας μπορείτε να κάνετε τις Επαναληπτικές ερωτήσεις στα κεφάλαια 3.1-3.4 που βρίσκονται στο φάκελο Ασκήσεις.

Επίσης μπορείτε να κάνεται το κουίζ (μέχρι την ερώτηση 15) που θα βρείτε στον διπλανό σύνδεσμο Δυνάμεις έως 1ο Νεύτωνα