Μάθημα : Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

MAG - ΜΑΡΙΟΣ ΚΙΟΣΤΕΡΑΚΗΣ

Ενότητες μαθήματος

Συμμετρία ως προς σημείο - Κέντρο συμμετρίας

Συμμετρία - Άξονας συμμετρίας... Παράλληλες ευθείες που τέμνοντ...

Κέντρο συμμετρίας

Θεωρία

Δύο σημεία Μ και Μ' είναι συμμετρικά ως προς σημείο Ο, όταν το Ο είναι μέσο του τμήματος ΜΜ'. Το σημείο O το ονομάζουμε Κέντρο Συμμετρίας.

 

💡 Σκέψου το απλά:

Είναι σαν να καρφώνουμε μια καρφίτσα στο σημείο Ο και να στρίβουμε το χαρτί μας μισή στροφή, δηλαδή κατά 180°, ώσπου να "προσγειωθεί" ακριβώς απέναντι. Εκεί είναι το συμμετρικό του!

Πώς κατασκευάζουμε το συμμετρικό ενός σημείου A;

Κατασκευή συμμετρικού ως προς σημείο

Για να βρούμε το συμμετρικό του A ως προς κέντρο O:

  • Φέρνουμε μια ημιευθεία που ξεκινά από το A και περνά από το O.
  • Πάνω στην προέκτασή της (μετά το O), παίρνουμε ένα σημείο A′ τέτοιο ώστε η απόσταση OA′ να είναι ίση με την απόσταση OA.
  • Το σημείο A′ είναι το συμμετρικό του A.

Εργασία για μέσα στην τάξη

Να σχεδιάσετε σε κάθε περίπτωση, με την βοήθεια του καθηγητή σας, το συμμετρικό του σχήματος ως προς ένα σημείο Ο, χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα γεωμετρικά όργανα:

  1. Ενός σημείου Α.
  2. Ενός ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ.
  3. Μιας ημιευθείας Οx.
  4. Ενός τριγώνου ΜΝΞ.

Εργασίες

📝 Να δείτε την θεωρία του μαθήματος και στο σχολικό βιβλίο εδώ και να δουλέψετε τις ασκήσεις 1 και 2 στο τετράδιο της Γεωμετρίας.

Πηγές για περισσότερη μελέτη

Να ασχοληθείτε για λίγο με το μικροπείραμα που βρίσκεται εδώ.