Μάθημα : Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

MAG - ΜΑΡΙΟΣ ΚΙΟΣΤΕΡΑΚΗΣ

Ενότητες μαθήματος

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία

Συμμετρία ως προς σημείο - Κέν... Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώ...

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία

Φανταστείτε ότι το παραπάνω σχήμα είναι ένα ποτάμι και σκεφτείτε ποιές από τις γωνίες είναι μέσα στο νερό (εντός) και ποιές έξω (εκτός).

Θεωρία

Όταν δύο παράλληλες ευθείες ε1​ και ε2​ τέμνονται από μια τρίτη ευθεία δ​, σχηματίζονται 8 γωνίες. Οι γωνίες αυτές, ανάλογα με τη θέση τους, χωρίζονται σε κατηγορίες και έχουν ειδικές ονομασίες:

 

  • Οι γωνίες που βρίσκονται ανάμεσα στις ευθείες ε1 και ε2 ονομάζονται εντός (των ευθειών) και όλες οι άλλες εκτός.
  • Οι γωνίες που βρίσκονται προς το ίδιο μέρος της ευθείας δ ονομάζονται επί τα αυτά (μέρη της ευθείας).
  • Ενώ δύο γωνίες που βρίσκονται η μία στο ένα μέρος κι η άλλη στο άλλο μέρος της ευθείας δ, λέγονται μεταξύ τους εναλλάξ.

SOS

Αν δύο παράλληλες ευθείες ε1​ και ε2​ τέμνονται από μια τρίτη ευθεία δ​, τότε οι εντός εναλλάξ γωνίες είναι ίσες, ενώ οι εντός και επί τα αυτά μέρη γωνίες είναι παραπληρωματικές.

Εργασίες για μέσα στην τάξη

Α) Να γράψετε ποιές από τις γωνίες τις παραπάνω εικόνας είναι:

  1. Εντός
  2. Εκτός
  3. Επί τα αυτά μέρη
  4. Γράψε δύο ζευγάρια εναλλάξ γωνιών.

Β) Αν η γωνία Α1=120ο, να υπολογίσετε πόσες μοίρες είναι κάθε μια από τις άλλες γωνίες του σχήματος.

Εργασίες

📝 Να δείτε την θεωρία του μαθήματος και στο σχολικό βιβλίο εδώ και να δουλέψετε τις ασκήσεις 1 και 2 στο τετράδιο της Γεωμετρίας.

Πηγές για περισσότερη μελέτη

Να ασχοληθείτε για λίγο με το μικροπείραμα που βρίσκεται εδώ.