Μάθημα : Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

MAG - ΜΑΡΙΟΣ ΚΙΟΣΤΕΡΑΚΗΣ

Ενότητες μαθήματος

Άθροισμα γωνιών τριγώνου - Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου

Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώ... Πασχαλινές Ευχές και Δραστηριό...

Παράδειγμα στο άθροισμα γωνιών τριγώνουΑς δοκιμάσουμε το εξής: Σχεδιάστε ένα οποιοδήποτε τρίγωνο στο χαρτί σας και μετρήστε με το μοιρογνωμόνιο τις τρειςγωνίες του.

Αν τώρα προσθέσετε τα μέτρα τους θα διαπιστώσετε κάτι εντυπωσιακό, το άθροισμά τους είναι πάντα 180∘, ανεξάρτητα από το τρίγωνο που σχεδιάσατε!

 

Συμπέρασμα

Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ, το άθροισμα των γωνιών του είναι 180∘. Δηλαδή, \(\hat{Α}+\hat{Β}+\hat{Γ}=180^{\circ}\)

Άθροισμα γωνιών τριγώνουΕργασία για μέσα στην τάξη

Στο διπλανό σχήμα οι ευθείες ε1 και ε2 είναι παράλληλες. Να δικαιολογηθεί με λογικά επιχειρήματα ότι το άθροισμα των τριών γωνιών του τριγώνου ΑΒΓ είναι 180°.

Δηλαδή: ω+φ+θ=180ο

Ισοσκελές τρίγωνοΙσοσκελές τρίγωνο

Σε κάθε ισοσκελές τρίγωνο ισχύει ότι:

  • Η ευθεία της διαμέσου, που αντιστοιχεί στη βάση είναι άξονας συμμετρίας του ισοσκελούς τριγώνου.
  • Η διάμεσος, που αντιστοιχεί στη βάση είναι ύψος και διχοτόμος.
  • Οι προσκείμενες γωνίες στη βάση του ισοσκελούς είναι ίσες.

Ισόπλευρο τρίγωνοΙσόπλευρο τρίγωνο

Σε κάθε ισόπλευρο τρίγωνο ισχύει ότι:

  • Οι ευθείες των διαμέσων είναι άξονες συμμετρίας του ισοπλεύρου τριγώνου.
  • Κάθε διάμεσος είναι ύψος και διχοτόμος.
  • Όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες του ισοπλεύρου τριγώνου είναι ίσες.

Εργασίες

📝 Να δείτε την θεωρία του μαθήματος και στο σχολικό βιβλίο εδώ και να δουλέψετε τις ασκήσεις 1, 2, 4, 5 και 6 στο τετράδιο της Γεωμετρίας.

Πηγές για περισσότερη μελέτη

Να ασχοληθείτε για λίγο με το μικροπείραμα που βρίσκεται εδώ.