Μάθημα : Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου

Κωδικός : G1031113

Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου

MGG  -  ΜΑΡΙΟΣ ΚΙΟΣΤΕΡΑΚΗΣ

Ενότητες - Επίλυση γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών...

Επίλυση γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών...

Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συ... Επίλυση γραμμικού συστήματος π...

Εργασίες:

1. Να δείτε με προσοχή το παραπάνω βίντεο.

2. Να μελετήσετε την Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών από το σχολικό βιβλίο.

3. Να μελετήσετε την περιγραφή της μεθόδου που ακολουθεί.

Περιγραφή της μεθόδου:

Για να λύσουμε ένα σύστημα με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών, ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:

1. Πολλαπλασιάζουμε τα μέλη της πρώτης εξίσωσης με έναν αριθμό και τα μέλη της δεύτερης εξίσωσης με έναν άλλο αριθμό, ώστε οι συντελεστές του x ή του y να γίνουν αντίθετοι.

2. Προσθέτουμε κατά μέλη τις δύο εξισώσεις και κάνουμε αναγωγή των όμοιων όρων. Έτσι προκύπτει μια εξίσωση με έναν άγνωστο, την οποία λύνουμε.

3. Την τιμή του αγνώστου που βρήκαμε την αντικαθιστούμε σε μια από τις προηγούμενες εξισώσεις, οπότε βρίσκουμε και τον άλλο άγνωστο.

4. Προσδιορίζουμε τη λύση (x,y) του συστήματος.

Σύνδεσμοι
Εύρεση των λύσεων ενός 2x2 γραμμικού συστήματος

Συμπληρώστε τους συντελεστές του γραμμικού συστήματος και πατήστε το κουμπί για να δείτε τις λύσεις...

Ασκήσεις:

Να λύσετε τα συστήματα με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών:

i. lbrace matrix{2}{1}{{2x+3y=8} {-2x+2y=12}}      ii. lbrace matrix{2}{1}{{5x+3y=14} {3x+4y=4}}      iii. lbrace matrix{2}{1}{{x-3y=6} {2x+5y=1}}