Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κωδικός : G1341113

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

G1341113  -  ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

Ενότητες - Α.3.1.2 Αναπαραστάσεις των λύσεων της εξίσωσης αx+βy=γ - Ειδικές περιπτώσεις

Α.3.1.2 Αναπαραστάσεις των λύσεων της εξίσωσης αx+βy=γ - Ειδικές περιπτώσεις

Α.3.1.1 Η έννοια της γραμμικής...

Φύλλο Εργασίας

Ασκήσεις
Α.3.1.2 Φύλλο Εργασίας

Με τη βοήθεια του γραφήματος που βρίσκεται στον σύνδεσμο https://www.geogebra.org/m/unag9sr3 απαντήστε στις ερωτήσεις  του φύλλου εργασίας

Σύνδεσμοι
Α.3.1.2 Αναπαράσταση λύσεων γραμμικής εξίσωσης

Με τη βοήθεια των τριών δρομέων α,β,γ οι μαθητές μπορούν να αναπαραστήσουν τις λύσεις κάθε εξίσωσης της μορφής αx+βy=γ και να σχηματιστούν οι αντίστοιχες ευθείες

Ερωτήσεις Κατανόησης

Εργασίες

Εργασίες
Α.3.1.2 Αλγεβρική επίλυση 1ης Εργασίας

α) Έστω οτι έχουμε δύο ευθείες ε1 : 2x = -4 και ε2 : 3y = 6. Να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες του κοινού τους σημείου και να εξηγήσετε πως το βρήκατε.

β) Ποια από τις παρακάτω ευθείες διέρχεται από το προηγούμενο σημείο και γιατί;
ζ1 : 2x - y = 6,
ζ2 : 3x + y = 10 
ζ3 : -5x + 3y = 16

Εργασίες
Α.3.1.2 Γραφική επίλυση 1ης Εργασίας

Χρησιμοποιώντας τη σχεδιαστική πλατφόρμα geogebra 

α) Να σχεδιάσετε τις ευθείες ε1 : 2x = -4, ε2 : 3y = 6 και να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες του κοινού τους σημείου

β) Ποια από τις παρακάτω ευθείες διέρχεται από το προηγούμενο σημείο;
ζ1 : 2x - y = 6, ζ2 : 3x + y = 10 και ζ3 : -5x + 3y = 16

Να πάρετε ένα στιγμιότυπο του geogebra με τις δύο ευθείες ε1 και ε2 καθώς και με την τρίτη ευθεία ζ που διέρχεται από το κοινό σημείο των ε1 και ε2 και να το καταθέσετε ώς απάντηση στην εργασία. (Στιγμιότυπα οθόνης παίρνουμε με το πλήκτρο prtscr και μετά επικόλληση στην εφαρμογή της ζωγραφικής των windows. Για περισσότερες οδηγίες ανατρέξτε στο ιντερνετ)

Εργασίες
Α.3.1.2 2η Εργασία

A.Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας:

  1. που είναι παράλληλη στον άξονα x'x και διέρχεται από το σημείο A(2,-3)
  2. που είναι παράλληλη στον άξονα y'y και διέρχεται από το σημείο B(4,3)

B. Να σχεδιάσετε τις παραπάνω ευθείες στο ίδιο σύστημα αξόνων και να βρείτε το σημείο τομής τους Γ

Γ. Η ευθεία ζ: λx-(λ-1)y=18 διέρχεται από το σημείο Γ που βρήκατε στο προηγούμενο ερώτημα.

  1. Να αποδείξετε οτι λ=3
  2. Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου πουσχηματίζει η ευθεία ζ με τους άξονες

Η ασκηση να επιλυθεί σε φύλλο χαρτί, ο σχεδιασμός της ευθείας σε χαρτί μιλιμετρέ και στη συνέχεια να το σκανάρετε ή να το βγάλετε φωτογραφία και να το καταθέσετε στην παρούσα εργασία και όχι να το στείλετε ως μήνυμα

Συζητήσεις - Απορίες

Συνομιλία
A.3.1.2 Συζήτηση - απορίες

Ότι απορίες έχετε επάνω στο μάθημα θα μπορείτε να τις συζητάτε μεταξύ σας σε αυτό το σημείο