Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ A

Η πυκνότητα είναι μία ιδιότητα των ουσιών (στερρεών, υγρών ή αερίων) και παραμένει σταθερή για συγκεκριμένη ουσία ανεξάρτητα από την ποσότητα ή το μέγεθος της ουσίας.

Η πυκνότητα συμβολίζεται με το γράμμα ρ και έχει μονάδες Kg/m³ (κιλά ανά κυβικό μέτρο) ή g/cm³ (γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό) ή g/mL (γραμμάρια ανά μιλιλίτρο).

Ο μαθηματικός τύπος που δίνει την πυκνότητα μιας ουσίας ειναι ο εξής:

οπου m ειναι η μάζα της ουσίας και V, ο όγκος της.

Πειραματικός προσδιορισμός της πυκνότητας

Α. Υγρά

Για να προσδιορίσουμε την πυκνότητα μίας υγρής ουσίας (π.χ., λάδι) χρειαζόμαστε ογκομετρικό σωλήνα (η κύλινδρο) και ζυγαριά και ακολουθούμε τα εξής βήματα:

ΒΗΜΑ 1: Με τη ζυγαριά ζυγίζουμε τον ογκομετρικό σωλήνα άδειο και πατάμε το κουμπι TAR της ζυγαριάς.

ΒΗΜΑ 2: Ρίχνουμε την υγρή ουσία μέσα στον ογκομετρικό σωλήνα και καταγράφουμε την ένδειξη της ζυγαριάς. Αυτή η ένδειξη είναι η μάζα m της ουσίας σε γραμμάρια.(g).

ΒΗΜΑ 3: Κυττάζουμε προσεκτικά σε ποιό ύψος του ογκομετρικού σωλήνα βρίσκεται η στάθμη της ουσίας και καταγράφουμε την ένδειξη. Αυτή η ένδειξη είναι ο όγκος V της ουσίας σε μιλιλίτρα (mL)..

BHMA 4: Διαιρούμε τη μάζα (m) με τον όγκος (V) της ουσίας και το πηλίκο είναι η πυκνότητα ρ.

Α. Στερρεά

Για να προσδιορίσουμε την πυκνότητα μίας στερρεής ουσίας (π.χ., πλαστελίνη) χρειαζόμαστε ογκομετρικό σωλήνα (η κύλινδρο) και ζυγαριά και ακολουθούμε τα εξής βήματα:

ΒΗΜΑ 1: Με τη ζυγαριά ζυγίζουμε το κομμάτι (π.χ. της πλαστελίνης).

ΒΗΜΑ 2: Ρίχνουμε λίγο νερό στον ογκομετρικό σωλήνα και σημειώνουμε την ένδειξη της στάθμης (V₁).

ΒΗΜΑ 3: Ρίχνουμε το κομμάτι στον ογκομετρικό σωλήνα και σημειώνουμε την νέα ένδειξη της στάθμης (V₂).

ΒΗΜΑ 4: Αφαιρούμε τις δύο ενδείξεις, 

V₂ - V₁

και το αποτέλεσμα είναι ο όγκος V του κομματιού.

BHMA 5: Διαιρούμε τη μάζα (m) με τον όγκος (V) της ουσίας και το πηλίκο είναι η πυκνότητα ρ.

Κάνουμε ἕνα πείραμα προσδιορισμοῦ τῆς πυκνότητας μίας οὐσίας καὶ βρίσκουμε τὰ παρακάτω ἀποτελέσματα:

Τὰ παραπάνω δεδομέμα (ὄγκου καὶ μάζας) πρέπει νὰ τὰ τοποθετήσουμε στὸ παρακάτω γράφημα.

Τὸ γράφημα ἔχει ὀριζόντιο ἄξονα ποὺ εἶναι χωρισμένος ἂν πέντε: 0, 5, 10, 15, . . . , 40 καὶ κατακόρυφο ἄξονα ποὺ εἶναι χωρισμένος ἂν δέκα: 0, 10, 20, . . . , 40.
Παρατηροῦμε ὅτι ἡ πρώτη στήλη τοῦ πίνακα δεδομένων (Μᾶζα) ἐμφανίζεται στὸν ὀριζόντια ἄξονα τοῦ γραφήματος καὶ ἡ δεύτερη στήλη τοῦ πίνακα δεδομένων ( ̓́Ογκος) ἐμφανίζεται στὸν κατακόρυφη ἄξονα τοῦ γραφήματος. Κάθε γραμμὴ τοῦ πίνακα δεδομένων ἀποτελείται ἀπὸ ἕνα ζευγάρι μάζας καὶ ὄγκου.

1. ̓̀Ας ἀρχίσουμε ἀπὸ τὸ πρῶτο ζευγάρι: 10 μὲ 9.90.
(αʹ) Τὸ 10 ἀντιστοιχεῖ στὴ μᾶζα καὶ τὸ βρίσκουμε στὸν ἄξονα τῆς μάζας. Μὲ χάρακα φέρουμε μία εὐθεία κατακορυφη γραμμη (ὅπως δείχνεται στὸ γράφημα μὲ κόκκινο χρῶμα).
(βʹ) Τὸ 9.90 ἀντιστοιχεῖ στὸν ὄγκο καὶ τὸ βρίσκουμε στὸν ἄξονα τοῦ ὄγκου. Μὲ χάρακα φέρουμε μία εὐθεία ὀριζόντια γραμμη (ὅπως δείχνεται στὸ γράφημα μὲ πράσινο χρῶμα).

(γʹ) ̔Η κόκκινη καὶ ἡ πράσινη γραμμὴ συναντοῦνται (τέμνονται) σὲ ἕνα σημεῖο. Σὲ αὐτὸ τὸ σημεῖο βάζουμε μία χοντρὴ τελεία (όπως φαίνεται στὸ γράφημα).

(δʹ) ̓Επαναλαμβάνουμε τὴν διαδικασία γιὰ τὸ ζευγάρι: 15 μὲ 15.20.

(εʹ) ̓Επαναλαμβάνουμε τὴν διαδικασία καὶ γιὰ τὰ ὑπόλοιπα ζευγάρια (ὅπως φαίνεται στὸ σχῆμα).

(ϛʹ) Τέλος πρέπει νὰ σχεδιάσουμε τὴν ἄριστη εὐθεία. ̔Η ἄριστη εὐθεία εἶναι μιὰ εὐθεία γραμμὴ που περνάει (ὅσο εἶναι δυνατὸν) ἀπὸ ὅλα τὰ σημεῖα. Τὴν κάνουε μὲ χάρακα καὶ εἶναι παρόμοια μὲ αὐτὴ ποὺ φαίνεται στὸ παρακάτω γράφημα.

2. Οἱ γραφικὲς παραστάσεις χρησιμεύουν:
(αʹ) ̓Αντλοῦμε πληροφορίες γιὰ τὴν πορεία του φαινομένου ποὺ μελατᾶμε. Γιὰ παράδειγμα, ἀπὸ τὴν παραπάνω γραφικὴ παράσταση βλέπουμε πὼς ὅλα τὰ δεδομένα μας (ὅλες οἱ τελιτσες) σχηματίζουν μιὰ ἀνοδικὴ εὐθεία γραμμή· λέμε πὼς ἡ πυκνότητα εἶναι ἕνα «γραμμικὸ» φαινόμενο.

(βʹ) ̔Η γραμμὴ αὐτὴ εἶναι χαρακτηριστηκὴ γιὰ τὴν συγκεκριμένη οὐσία. Μιὰ διαφορετικὴ οὐσια θὰ ἔχει τὴν δική της γραμμὴ ποὺ θὰ εἶναι διαφορετικὴ ἀπὸ τὴν ἀνωτέρω.
(γʹ) Μποροῦμε νὰ κάνουμε προβλέψεις. ̓Αφοῦ τὸ φαινόμενο εἶναι γραμμικὸ σημαίνει πὼς ὁποιαδήποτε ἄλλα τελίτσα ποὺ δὲν εἶναι στὰ ἀρχικά μας δεδομένα πρέπει νὰ βρίσκεται πάνω στὴν ἀριστη εὐθεία. ̓̀

Ας δοῦμε δύο παραδείγματα:

α. ̓̀Ας ὑποθέσουμε πὼς ἔχουμε 23 g ἀπὸ τὴν ἴδια οὐσία καὶ θέλουμε νὰ βροῦμε τὸν ὄγκο της χωρὶς τὴ χρήση ὀγκομετρικοῦ σωλῆνα. Θὰ ἐργαστοῦμε ὡς ἑξῆς:

ΒΗΜΑ 1: ̓Εντοπίζουμε τὰ 23 g στὸν ὀριζόντιο ἄξονα τῶν μαζῶν καὶ μὲ χάρακα φέρουμε μιὰ κατακόρυφη εὐθεία, μέχρι αὐτὴ νὰ συναντήσει τὴν ἄριστη εὐθεία (μαύρη γραμμή), ὅπως φαίνεται στὸ παρακάτω σχῆμα
(κόκκινη γραμμή).

ΒΗΜΑ 2: Παρατηροῦμε τὸ σημεῖο ποὺ ἡ κόκκινη γραμμὴ συναντάει τὴν ἄριστη εὐθεία μας (μαύρη γραμμή) καὶ τὸ σημειώνουμε ὅπως φαίνεται παρακάτω (μπλὲ τελεία).

ΒΗΜΑ 3: ̓Αρχίζοντας ἀπὸ τὴν μπλὲ τελεία, σχεδιάζουμε πρὸς τὰ ἀριστερὰ ὀριζόντια εὐθεία ἡ ὁποία συναντάει τὸ ἄξονα τῶν ὄγκων στὰ 20.60 cm³ , ὅπως φαίνεται παρακάτω. ̓́Αρα, οὐσία μάζας 23 g καταλαμβάνει ὄγκο 20.60 cm³.

β. ̓̀Ας ὑποθέσουμε πὼς ἔχουμε ὀγκο 14, cm³ ἀπὸ τὴν ἴδια οὐσία καὶ θέλουμε νὰ βροῦμε τὴ μᾶζα της χωρὶς τὴ χρήση ζυγαριᾶς. Θὰ ἐργαστοῦμε ὡς ἑξῆς:

ΒΗΜΑ 1: ̓Εντοπίζουμε τὰ 14 cm³ στὸν κατακόρυφο ἄξονα τῶν ὄγκων καὶ μὲ χάρακα φέρουμε μιὰ ὀριζόντια εὐθεία πρὸς τὰ δεξιά, μέχρι αὐτὴ νὰ συναντήσει τὴν ἄριστη εὐθεία (μαύρη γραμμή), ὅπως φαίνεται στὸ παρακάτω σχῆμα (μπλὲ γραμμή).

ΒΗΜΑ 2: Παρατηροῦμε τὸ σημεῖο ποὺ ἡ μπλὲ γραμμὴ συναντάει τὴν ἄριστη εὐθεία μας (μαύρη γραμμή) καὶ τὸ σημειώνουμε ὅπως φαίνεται παρακάτω (κόκκινη τελεία).

ΒΗΜΑ 3: ̓Αρχίζοντας ἀπὸ τὴν κόκκινη τελεία, σχεδιάζουμε πρὸς τὰ κάτω κατακόρυφη εὐθεία ἡ ὁποία συναντάει τὸ ἄξονα τῶν μαζῶν στὰ 13.90 gr ὅπως φαίνεται παρακάτω. ̓́Αρα, οὐσία ὄγκου 14 cm³ ἔχει μᾶζα 13.90 gr.