Μάθημα : Φυσική (Επιμορφώσεις)

Ρευστά

Ρευστά ονομάζουμε τα σώματα που δεν έχουν δικό τους σχήμα αλλά παίρνουν το σχήμα του δοχείου στο οποίο βρίσκονται.

Συνεπώς όλα τα υγρά και τα αέρια είναι ρευστά.

Όταν ένα ρευστό βρίσκεται σε ισορροπία πιέζει κάθε επιφάνεια με την οποία βρίσκεται σε επαφή.

Την πίεση από τα υγρά που βρίσκονται σε ισορροπία την ονομάζουμε υδροστατική πίεση ενώ την πίεση από τον ατμοσφαιρικό αέρα την ονομάζουμε ατμοσφαιρική πίεση.

Προσομοίωση για την Υδροστατική πίεση

Παίξτε με την παρακάτω προσομοίωση και προσπαθήστε να βρείτε από ποιους παράγοντες εξαρτάται η υδροστατική πίεση.

Υδροστατική πίεση \((P_{υδρ.})\)

Πού οφείλεται η υδροστατική πίεση

Η υδροστατική πίεση (δηλαδή η πιέση από τα υγρά που βρίσκονται σε ισορροπία) οφείλεται στη βαρύτητα. 

Όργανο μέτρησης

Την υδροστατική πίεση μπορούμε να την μετρήσουμε με το εργαστηριακό μανόμετρο, που είναι ένας υοειδής σωλήνας (έχει σχήμα U).

Νόμος της υδροστατικής

Η υδροστατική πίεση εξαρτάται από τρεις παράγοντες (φυσικά μεγέθη):

1. την βαρύτητα \((g)\)
2. το βάθος \((h)\)
3. το είδους του υγρού \((ρ_{υγρ.})\)

Όλα αυτά αν συνδιαστούν, δίνουν τον θεμελιώδη νόμο της υδροστατικής, μία σχέση δηλαδή, για τον υπολογισμό της υδροστατικής πίεσης:

$$ \boxed{P_{υδρ.}=ρ_{υγρ.}\cdot g \cdot h} $$

Από την παραπάνω σχέση παρατηρούμε ότι η υδροσταική πίεση είναι ανάλογη της επιτάχυνσης της βαρύτητας, ανάλογη της πυκνότητας του υγρού και ανάλογη του βάθους που βρίσκεται ένα σώμα.

Η υδροστατική πίεση ΔΕΝ εξαρτάται από:

1. τον προσανατολισμό του σώματος
2. το σχήμα του σώματος
3. το σχήμα του δοχείου
4. τον όγκο του υγρού

Πειραματιστείτε

Υλικά:

• Ένα πλαστικό μπουκάλι (με λεία τοιχώματα)
• Ένα καρφί
• Μία λεκάνη
• Νερό

Εκτέλεση:

1. Ανοίξτε (με τη βοήθεια του εκπαιδευτικού)  3 (τρεις) τρύπες στα πλαινά του μπουκαλιού σε διαφορετικά ύψη.
2. Γεμίστε το μπουκάλι με νερό κλείνοντας τις τρύπες με τα δάχτυλά σας.
3. Τοποθετήστε το μπουκάλι πάνω απο την λεκάνη για να πέσει εκεί το νερό από τις τρύπες
4. Απομακρύντε τα δάχτυλά σας από τις τρύπες ώστε να τρέξει το νερό.
5. Παρατηρήστε ποια φλέβα νερού εκτοξεύεται πιο μακρυά.

Εξηγήστε γιατί παρατηρείται αυτό.

Παραδείγματα

Παράδειγμα 1

Ένας δύτης βρίσκεται αρχικά σε βάθος \(15m\) κάτω από την επιφάνεια του νερού μιας λίμνης. Αν η πυκνότητα του νερού είναι \(1.000Kg/m^3\) να υπολογίσετε:

1. την πίεση του νερού στον δύτη
2. την πίεση του νερού στον δύτη αν καταδυθεί σε βάθος \(30m\)

Δίνεται: \(g=10m/s^2\)

Λύση

Τα δεδομένα που έχουμε από την άσκηση είναι:

Σχέσεις που θα χρειαστούμε:

1. Για να υπολογίσουμε την πίεση του νερού (υδροστατική πίεση) στον δύτη, θα εφαρμόσουμε τον θεμελιώδη νόμο της υδροστατικής, δηλαδή:

$$\begin{align*}
P_{υδρ.} &= ρ_{νερού} \cdot g \cdot h\\
P_{υδρ.} &= 1.000 \cdot 10 \cdot 15\\
P_{υδρ.} &= 150.000 Pa
\end{align*}$$

2. Για να υπολογίσουμε την πίεση στον δύτη όταν αυτός καταδυθεί σε βάθος \(30m\) μπορούμε πάλι να εφαρμόσουμε τον θεμελιώδη νόμο της υδροστατικής.

Όμως μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι το νέο βάθος είναι το διπλάσιο από το προηγούμενο κι επειδή η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη του βάθους, αυτό σημαίνει ότι και η πίεση θα είναι διπλάσια, άρα θα είναι:

$$P_{υδρ.} = 300.000Pa$$

Βέβαια, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε την σχέση για την υδροστατική πίεση και να βγάλουμε το ίδιο αποτέλεσμα, δηλαδή:

$$\begin{align*}
P_{υδρ.} &= ρ_{νερού} \cdot g \cdot h_2\\
P_{υδρ.} &= 1.000 \cdot 10 \cdot 30\\
P_{υδρ.} &= 300.000 Pa
\end{align*}$$

Παράδειγμα 2

Ένα τουριστικό υποβρύχιο έχει μικρά φινιστρίνια (παραθυράκια) με εμαβαδόν \(400cm^2\)  το καθένα. αν το υποβρύχιο μπορεί να αντέξει υδροστατική πίεση \(1.530.000Pa\) και βρίσκεται στη θάλασσα, να υπολογίσετε:

1. την μέγιστο βάθος στο οποίο μπορεί να καταδυθεί το υποβρύχιο
2. την δύναμη που δέχεται κάθε φινιστρίνι από το νερό σε αυτό το βάθος

Δίνεται: \(g=10m/s^2\) και \(ρ_{θαλασ.}=1.020Kg/m^3\)

Λύση

Τα δεδομένα που έχουμε από την άσκηση είναι:

Σχέσεις που θα χρειαστούμε:

1. Για να υπολογίσουμε το βάθος στο οποίο μπορεί να καταδυθεί το υποβρύχιο θα χρησιμοποιήσουμε πάλι τον θεμελιώδη νόμο της υδροστατικής:

$$\begin{align*}\\
P_{υδρ.} &= ρ_{υγρού} \cdot g \cdot h\\
1.530.000 &= 1.020 \cdot 10 \cdot h\\
1.530.000 &= 10.200 \cdot h\\
\\
\frac{1.530.000}{10.200} &= \frac{10.200 \cdot h}{10.200}\\
\\
\frac{1.530.000}{10.200} &= \frac{\cancel{10.200} \cdot h}{\cancel{10.200}}\\
\\
h &= 150m
\end{align*}$$

Άρα, το υποβρύχιο μπορεί να φτάσει μέχρι το βάθος των \(150m\).

2. Για να υπολογίσουμε την δύναμη που θα δέχεται ένα φινιστρίνι σε αυτό το βάθος, θα χρησιμοποιήσουμε από τον ορισμό της πίεσης την σχέση για την δύναμη: \(F=P\cdot A\).

Όμως πρώτα πρέπει να μετατρέψουμε το εμβαδόν στην σωστή μονάδα μέτρησης, δηλαδή από \(cm^2\) σε \(m^2\).

Έχουμε λοιπόν:

$$ A = 400cm^2 = \frac{400}{10.000}m^2 = 0,04m^2$$

Επίσης, η πίεση σε αυτό το βάθος γνωρίζουμε ότι είναι: \(P=1.530.000Pa\).

Από την σχέση της δύναμης, έχουμε:

$$ \begin{align*}\\
F &= P \cdot A\\
F &= 1.530.000 \cdot 0,04\\
F &= 61.200N
\end{align*}$$