Μάθημα : Φυσική Β

Βασικές έννοιες

Ως δύναμη σώματος ορίζεται η δράση ενός ή περισσοτέρων άλλων αντικειμένων πάνω σε ένα αντικείμενο που μπορεί να του αλλάξει την θέση  ή και την μορφή. Για να γνωρίζουμε μία δύναμη θα πρέπει να ξέρουμε ποιός την ασκεί, σε ποιό σώμα, ποιά είναι η κατεύθυνσή της και πόση είναι η έντασή της (δηλαδή, πόσο μεγάλη ή μικρή είναι). Την συμβολίζουμε με το γράμμα F (Force στα αγγλικά) και αν έχουμε παραπάνω από μία δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα γράφουμε δίπλα στο γραμμα F ένα δείκτη (1, 2, κλπ) ανάλογα με πόσες δυνάμεις συμμετέχουν, δηλ. F₁, F₂, κλπ. Την μετράμε σε Νιούτον (σύμβολο Ν) και την σχεδιάζουμε με ένα βέλος, όπως φάινεται στο παρακάτω σχήμα που δείχνει ορθογώνιο σώμα στο οποίο ασκούνται τεσσερεις δυνάμεις, οι F₁, F₂, με κατεύθυνση δεξιά και οι F₃, F₄, με κατεύθυνση αριστερά.

Στην μελέτη τών δυνάμεων κάνουμε την εξής σύμβαση:  Όλες οι δυνάμεις που κατευθύνονται δεξία, πάνω ή εμπρός έχουν θετικό πρόσημο ενώ όλες οι δυνάμεις που κατευθύνονται αριστερά, κάτω και πίσω έχουν αρνητικό πρόσημο.

Σύνθεση δυνάμεων και η έννοια της ολικής δύναμης

 Αν ένα αντικείμενο δέχεται περισσότερες από μία δύναμεις από άλλα σώματα, πολλές φορές μας ενδιαφέρει να υπολογίσουμε πόση είναι η ολική δύναμη που αυτό δέχεται.  Εδώ εισέρχεται η έννοια της σύνθεσης των δυνάμεων. Υπάρχουν τρείς περιπτώσεις:

α. Οι δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα να είναι παράλληλες, δηλαδή να βρίσκονται όλες σε μία ευθεία (ή παράλληλες μεταξύ τους ευθείες) και να έχουν κοινή κατεύθυνση, όπως το παρακάτω σχήμα:

Σε αυτή την περίπτωση η ολική δύναμη δίνεται από την σχέση:

F_ολικη = F₁ + F₂ + F₃ + ....

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, αν F₁ = 3 N, F₂ = 6 N, F₃ = 5 N, τότε επειδή οι δυνάμεις κατευθύνονται αριστερά θα έχουν αρνητικό πρόσημο και θα γραψουμε:

F_ολική = F₁ + F₂ + F₃ = (-3) + (-6) + (-5) = -3-6-5 = -14 N

Αυτό σημαίνει ότι οι F₁, F₂ και F₃  μπορούν να αντικατασταθούν από μία δύναμη που θα έχει μέτρο 14 Ν κατεύθυνση προς τα αριστερά.

β. Οι δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα να είναι αντιπαράλληλες, δηλαδή να βρίσκονται όλες σε μία ευθεία (ή παράλληλες μεταξύ τους ευθείες) και να έχουν αντίθετες κατευθύνσεις, όπως το παρακάτω σχήμα:

Σε αυτή την περίπτωση η ολική δύναμη δίνεται από την σχέση:

F_ολικη = F₁ + F₂ + F₃ + ....

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, αν F₁ = 8 N, F₂ = 10 N, F₃ = 9 N και F₄ = 3 N, τότε επειδή οι δυνάμεις F₁ και  F₂  κατευθύνονται δεξιά θα έχουν θετικό πρόσημο ενώ οι  F₃ και F₄ που κατευθύνονται αριστερά θα έχουν αρνητικό πρόσημο και θα γραψουμε:

F_ολική = F₁ + F₂ + F₃ + F₄ = (+8) + (+10) + (-9) + (-3) = 8+10-9-3 = +6 N

Αυτό σημαίνει ότι οι F₁, F₂, F₃ και F₄  μπορούν να αντικατασταθούν από μία δύναμη που θα έχει μέτρο 6 Ν κατεύθυνση προς τα δεξιά.

γ. Οι δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα να έχουν κάθετες μεταξύ τους κατευθύνσεις όπως στο παρακάτω σχήμα:

Στην περίπτωση αυτή η ολική δύναμη δίνεται από διαφορετικό τύπο και η κατεύθυνση της ολικής δύναμης κατασκευάζεται όπώς στο διπλανό σχήμα δεξιά.

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, F1 = 4 N, F2 = 3 N, οπότε:

δ. Ενα ολοκληρωμένο παράδειγμα

Σε αυτή την περίπτωση λύνουμε το πρόβλημα σε τρία βήματα:

ΒΗΜΑ 1: Συνθέτουμε όλες τις δυνάμεις που βρίσκονται στον άξονα x (οριζόντια ευθεία δεξιά-αριστερά):

F_x = F₅ + F₆ = (+5) + (-7) = 5-7 = -2 N

ΒΗΜΑ 2: Συνθέτουμε όλες τις δυνάμεις που βρίσκονται στον άξονα y (κατακόρυφη ευθεία πάνω-κάτω):

F_x = F₁ + F₂  + F₃ + F₄ = (+5) + (+2) + (-3) + (-9) = 5+2-3-9 = 7-12 = -5 N

ΒΗΜΑ 3: Εφαρμόζουμε τον τύπο της παραπάνω περίπτωσης γ, ως εξής:

Εφαρμογή

Να απαντήσετε στα δύο ερωτήματα της άσκησης.