Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ Α

Δίνεται η γραφική παράσταση της παραβολής. Να βρεθεί η εξίσωση κίνησης που περιγράφει αυτή η παραβολή και στην συνέχεια να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας και της επιτάχυνσης συναρτήση του χρόνου.

Θεωρήστε δεδομένα μόνο τα σημεία Α(0,0) και Β(1,-5)

Έστω δύο συστήματα συντεταγμένων. Το σύστημα 1 και το σύστημα 2. Το σύστημα 1 φαίνεται στην παραπάνω εικόνα με τις στικτές γραμμές και έχει αρχή το σημείο Ο1, ενώ το σύστημα δύο φαίνεται με τις διακεκομμένες γραμμές και έχει αρχή το σημείο Ο2. Ένα σωματίδιο κινείται από την θέση Α στην θέση Β. Οι αριθμητικές τιμές αναφέρονται στο σύστημα 1.  

Φύλλο εργασίας για την τριβή.

Στην εικόνα τα δύο πρίσματα και το σώμα έχουν ίσες μάζες. Θεωρήστε δεδομένη την γωνία θ. Οι επιφάνεις των πρισμάτων είναι λείες και τριβή εμφανίζεται μόνο μεταξύ της οριζόντας επιφάνειας του μικρού πρίσματος και του σώματος μάζας m. Στο μεγάλο πρίσμα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F με αποτέλεσμα τα τρία αντικείμενα να κινούνται χωρίς να μεταβάλλεται η σχετική τους θέση.

        Σώμα Σ₁ με μάζα m₁ κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ολισθαίνοντας προς άλλο σώμα Σ₂ με μάζα m₂ = 2 m₁, το οποίο αρχικά είναι ακίνητο. Έστω υ₀ η ταχύτητα που έχει το σώμα Σ₁ τη στιγμή t₀ = 0 και ενώ βρίσκεται σε απόσταση d = 1 m από το σώμα Σ₂.

Αρχικά, θεωρούμε ότι το σώμα Σ₂ είναι ακίνητο πάνω στο επίπεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου με αμελητέα μάζα και σταθερά ελατηρίου k, και το οποίο έχει το φυσικό του μήκος ℓ₀. Το δεύτερο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο τοίχο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Πρίν την κρούση το σώμα Σ1 έχει ταχύτητα υ1=3*sqrt(10) m/s. Αμέσως μετά τη κρούση, που είναι κεντρική και ελαστική, το σώμα Σ2 αποκτά ταχύτητα με μέτρο υ2' = 2*sqrt(10) m/s ενώ το σώμα Σ₁ αποκτά ταχύτητα με μέτρο υ₁΄ = sqrt(10) m/s και φορά αντίθετη της αρχικής ταχύτητας. Δίνεται ότι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης των δύο σωμάτων με το οριζόντιο επίπεδο είναι μ = 0,5 και ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s². 

Για το παρακάτω σχήμα γνωρίζουμε τις μάζες m1 και m2, την γωνία κλίσης θ του κεκλιμένου επιππέδου και την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Η τροχαλία και τα νήματα είναι ιδανικά, δηλαδή αβαρή.