Μάθημα : Φυσική Γ

Ἔχουμε ἀναφέρει ὅτι τὸ φῶς, καθὼς διαδίδεται στὸν χῶρο, συναντάει διάφορα ἀντικείμενα. Ἀπὸ κάποια ἀνακλᾶται (τὰ ἀδιαφανὴ) καὶ σὲ κάποια διέρχεται ἀπὸ μέσα τους (ἡμιδιαφανὴ καὶ διαφανή). Στὴν προηγούμενη ἑνότητα μελετήσαμε τὰ πρῶτα καὶ εἴδαμε τὶς ἐφαρμογὲς τῆς ἀνάκλασης στὰ κάτοπτρα. Σὲ αὐτὴν τὴν ἑνότητα θὰ ἀσχοληθοῦμε μὲ τὴν διέλευση τῶν ἀκτίνων τοῦ φωτὸς μέσα ἀπὸ ἀντικείμενα καὶ θὰ δοῦμε τὶς ἐφαρμογὲς ποὺ ἔχει αὐτὸ τὸ φαινόμενο στὴν καθημερινότητά μας.

Ὅλοι ἔχουμε τὴν ἐμπειρία ποὺ δείχνει ἡ παραπάνω εἰκόνα: Καθὼς κυττάζουμε τὸ κουτάλι, ἕνα μέρος τοῦ ὁποίου βρίσκεται βυθισμένο στὸ νερὸ τοῦ ποτηριοῦ, νομίζουμε ὅτι εἶναι σπασμένο. Ἐπίσης ὅταν βρισκόμαστε τὸ καλοκαίρι σὲ μία παραλία καὶ κυττάζουμε τὸν βυθό, μὲ τὸ κεφάλι ἔξω ἀπὸ τὸ νερὸ τῆς θάλασσας, ἔχουμε τὴν αἴσθηση ὅτι εἶναι πιὸ ρηχὰ ἀπὸ ὅσο πραγματικὰ εἶναι. Ὅλα αὐτὰ τὰ παραδείγματα ποὺ συναντᾶμαι στὴν καθημερινή μας ζωὴ εἶναι ἀποτέλεσμα ἑνὸς φαινομένου ποὺ πῆρε τὸ ὄνομά του ἀπὸ τὸ γεγονὸς ὅτι τὰ ἀντικείμενα μοιάζουν «σπασμένα» ὅταν μέρος τους βρίσκεται μέσα σὲ νερό. «Θλάω-θλῶ» στὰ ἀρχαῖα ἑλληνικὰ σημαίνει «σπάζω» καὶ τὸ φαινόμενο ὀνομάζεται «Διάθλαση» (δηλαδὴ τὸ «σπάσιμο» ποὺ φαίνεται νὰ συμβαίνει καθὼς τὸ φῶς «διαπερνάει» ἕνα ἀντικείμενο).

Ἂς δοῦμε λίγο καλύτερα τον μηχανισμὸ τῆς διάθλασης. Τὸ παραπάνω σχῆμα δείχνει δύο μέσα διαδοσης τοῦ φωτός, τὸ 1 καὶ τὸ 2 καθὼς καὶ τὴν διαχωριστικὴ ἐπιφάνεια ποὺ ξεκάθαρα καθορίζει ποῦ τελειώνει τὸ 1 καὶ ποῦ ἀρχίζει τὸ 2. Μία ἀκτίνα φωτός ΑΟ, διαδιδόμενη στὸ 1 ὑπὸ γωνία θ_π σὲ σχέση μὲ τὴν κάθετο στὴν διαχωριστικὴ ἐπιφάνεια στὸ σημεῖο Ο καὶ εἴσέρχεται στὸ μέσο 2. Ἡ ἀκτίνα μπορεῖ νὰ ἀκολουθήσει τὶς παρακάτω τέσσερεις πορεῖες ἐντὸς τοῦ 2:

1η Περίπτωση: Ἂν τὰ δύο μέσα, 1 καὶ 2, εἶναι ἴδια (νερό-νερό, ἀέρας-ἀέρας, κλπ) τότε ἡ ἀκτίνα δὲν «αἰσθάνεται» ὅτι ἔχει ἀλλάξει κάτι στὸ περιβάλλον της, ἐξακολουθεῖ νὰ τρέχει μὲ την ίδια ταχύτητα, δὲν θὰ ἀλλάξει κατεύθυνση καὶ θὰ ἀκολουθήσει τὴν διακεκομένη γραμμὴ ΟΒ᾽ στὸ μέσον 2.

θ_δ = θ_π

2η Περίπτωση: Ἂν τὰ τὸ μέσον 2 εἶναι ὀπτικὰ ἀραιότερο ἀπὸ τὸ 1 (πχ. νερὸ [2] καὶ ἀέρας [1], ἢ γυαλὶ [2] καὶ νερὸ [1], κλπ) τότε τὸ φωτεινὸ κῦμα μολονότι δὲν θὰ ἀλλάξει συχνότητα διάδοσης, ἐν τούτοις θὰ αύξήσει τὴν ταχύτητά του (καὶ βάσει τῆς ἐξίσωσης τοῦ κύματος c = λ f, θὰ μειώσσει τὸ μῆκος κύματος λ). Ἡ μείωση αὐτὴ τῆς ταχύτητας θὰ ἀναγκάσει τὴν ἀκτίνα νὰ ἀλλάξει κατεύθυνση  στὸ μέσον 2 πρὸς τὴν κάθετο ἐπὶ τῆς διαχωριστικῆς ἐπιφάνειας στὸ σημεῖο 0· ἡ γωνία ποὺ θὰ σχηματίζει μὲ τὴν κάθετο, θ_δ,  θὰ εἶναι μικρότερη ἀπὸ τὴν προσπίπτουσα, θ_π.

θ_δ < θ_π

3η Περίπτωση: Ἂν τὰ τὸ μέσον 2 εἶναι ὀπτικὰ πυκνότερο ἀπὸ τὸ 1 (πχ. νερὸ [2] καὶ ἀέρας [1], ἢ γυαλὶ [2] καὶ νερὸ [1], κλπ) τότε τὸ φωτεινὸ κῦμα μολονότι δὲν θὰ ἀλλάξει συχνότητα διάδοσης, ἐν τούτοις θὰ μειώσει τὴν ταχύτητά του (καὶ βάσει τῆς ἐξίσωσης τοῦ κύματος c = λ ^. f, θὰ αὐξήσει τὸ μῆκος κύματος λ). Ἡ αὐξηση αὐτὴ τῆς ταχύτητας θὰ ἀναγκάσει τὴν ἀκτίνα νὰ ἀλλάξει κατεύθυνση στὸ μέσον 2 πρὸς τὴν κάθετο ἐπὶ τῆς διαχωριστικῆς ἐπιφάνειας στὸ σημεῖο 0· ἡ γωνία ποὺ θὰ σχηματίζει μὲ τὴν κάθετο, θ_δ, θὰ εἶναι μεγαλύτερη ἀπὸ τὴν προσπίπτουσα, θ_π.

θ_δ > θ_π

4η Περίπτωση:  Ἡ συγκεκριμένη εἶναι μία ὑποπερίπτωση τῆς προηγούμενης. Ὅσο μεγαλώνει ἡ γωνία πρόσπτωσης θ_π τόσο μεγαλώνει ή γωνία διάθλασης θ_δ για τα ἴδια μέσα 1 καὶ 2. Πειραματικὰ ἀποδεικνύεται ὅτι ἂν η θ_π ὑπερβεῖ μία συγκεκριμένη τιμὴ τότε ἡ ἀκτίνα στὸ μέσο 2 παύει να διαδίδεται ἀλλὰ ἐπιστρέφει πίσω στὸ 1· βασικὰ ὑφίσταται ἀνάκλαση στὴν διαχωριστικὴ ἐπιφάνεια μεταξὺ τῶν μέσων 1 και 2. Στὴν συγκεκριμένη περίπτωση λέμε ὅτι ἡ ἀκτίνα 1 παθαίνει Ὁλικὴ Ἐσωτερικὴ Ἀνάκλαση ὅταν ἡ γωνία πρόσπτωσης ξεπεράσει μία κρίσιμη τιμή θ_c  που εξαρτᾶται ἀπὸ τὰ μέσα 1 καὶ 2. 

Ἐξήγηση τῆς διάθλασης: 

Τελικὰ μένει νὰ δώσουμε μία ἱκανοποιητικὰ διανοητικὰ ἐξήγηση στὸ φαινόμενο τῆς διάθλασης. Ἀπὸ τὰ παραπάνω ἔχουμε πλέον κατανοήσει τὴν πραγματικὴ αἰτία τοῦ ὀνόματος «διάθλαση». Κάτι
«σπάζει» ἀλλὰ δὲν εἶναι τὰ ἀντικείμενα πάνω στὰ ὁποῖα πέφτει τὸ φῶς καὶ τὰ κάνει ὀρατά. Αὐτὸ ποὺ «σπάζει» («θλᾶται» στὰ ἀρχαῖα ἑλληνικά) εἶναι οἱ ἰδιες οἱ ἀκτινες τοῦ φωτὸς καθὼς
αὐτὸ ἀλλάζει μέσο διάδοσης. Ἂς δοῦμε τὸ παρακάτω χαρακτηριστικὸ σχῆμα ποὺ ἀποκαλύπτει τὸν μηχανισμὸ τῆς διάθλασης.

Μία πηγὴ φωτὸς βρίσκεται στὸ κέντρο τῶν ὁμόκεντρων κύκλων τοῦ μέσου 1. Κάθε ὁμόκεντρος κύκλος εἶναι ἕνα ἐγκαρσιο κῦμα καὶ ἡ ἀπόσταση μεταξὺ δύο διαδοχικῶν κύκλων εἶναι τὸ μῆκος κύματος.  Μία ἀκτίνα φωτὸς εἶναι ἡ ἀκτίνα τοῦ κάθε κύκλου καὶ προσπίπτει σὲ ἕνα σημεῖο τῆς ἐπιφάνειας ποὺ διαχωρίζει τὸ μέσον 1 ἀπὸ τὸ μέσον 2. Στὸ συγκεκριμένο παράδειγμα τὸ μέσον 2 εἶναι ὀπτικὰ πυκνότερο ἀπὸ τὸ 1 καὶ ἄρα τὸ φῶς διαδίδεται μὲ μικρότερη ταχύτητα. Συνεπείᾳ τούτου εῖναι ὅτι τὸ μῆκος κύματος μεγαλώνει (καθὼς ἡ συχνότητα παραμένει ἴδια) καὶ αὐτὸ φαίνεται στὶς ἀποστάσεις
μεταξὺ ὁμόκεντρων κύκλων τοῦ μέσου 2. Τώρα, ἐπειδή κάθε ἀκτίνα κύκλου εἶναι κάθετη στὴν ἐφαπτομένη σὲ κάθε σημεῖο τοῦ κύκλου, γιὰ νὰ γίνει κάθετη στοὺς νέους κύκλους τοῦ μέσου 2 πρέπει ἀναγκαστικὰ νὰ ἀλλὰξει κατεύθυνση, κάτι ποὺ ἐξηγεῖ τὸ «σπάσιμο» τῆς φωτεινῆς ἀκτίνας. 

Ὅ,τι ἀναφέραμε παραπάνω ἦταν μία ἐκλαἰκευμένη μορφὴ τῆς θεωρίας για την διάθλαση και την ανάκλαση του φωτός τοῦ διάσημου Ὀλλανδοῦ ἑπιστήμονα Christiaan Huygens (1625-1695).

Μία εφαρμογή της διάθλασης του φωτός είναι το Ουράνιο Τόξο που συνήθως παρατηρούμε όταν ο Ηλιος ξεπροβάλει πίσω απά τα σύνεφα μετά από βροχή.

To ηλιακό φως είναι λευκό. Μετά την βροχή η ατμόσφαιρα είναι γεμάτη σταγόνες νερού. Το φως προσπίπτει πάνω σε κάθε μία από αυτές και διαθλάται. Απο την άλλη πλευρά της σταγόνας εξέρχονται μία δέσμη απο χρωματιστές ακτίνες (από το κυανό ως το βαθύ κόκκινο). Παρόμοιο φαινόμενο παρατηρείται όταν λευκό πέσει πάνω σε ένα πρίσμα, μια τριγωνική γυάλινη επιφάνεια  όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα.

Μάλλον πρέπει να ξαναρχίσουμε την προηγούμενη παράγραφο με ερώτημα: Το ηλικακό φως ειναι λευκό; Όχι. Στην πραγματικότητα αποτελείται από ένα μείγμα από διαφορετικά μήκη κύματος (από το κυανό ως το κόκκινο που το μάτι μας μπορεί να δει, όπως και από άλλα [υπεριώδες, υπέρυθρο] που δεν μπορεί να δει). Επειδή, όπως εχουμε εξηγήσει στα προηγούμενα, η γωνία διαθλάσεως εξαρτάται από το μήκος κύματος, στις σταγόνες της βροχής ή το πρίσμα τα διαφορερτικά χρώματα θα διαθλαθούν υπό διαφορετική γωνία με αποτέλεσμα να βλέπουμε να εξέρχεται μία χρωματστή δέσμη που ξεκινάει με το κυανό και τελειώνει με το κόκκινο.

Το σχήμα που ακολουθεί δείχνει την πραγματική πορεία μια ακτίνας που προσπίπτει σε μιά πλευρά του πρίσματος.

Εφαρμογή:

Να απαντήσετε στα τρία ερωτήματα της άσκησης.