Μάθημα : Φυσική Γ

Στην εργασία αυτή, που σχεδιάστηκε και εξετελέστηκε από τους:  Κουμή Στυλιανή M. και Βαμβακά Ιωάννη Α,, αμφοτέρους φυσικούς τους Ημερησίου Γυμνασίου Ζηπαρίου Κω, εξετάζεται πειραματικά ο νόμος των οδευόντων μηχανικών κυμάτων με τη βοήθεια διατάξεων που κατασκευάστηκαν από απλά υλικά στο Εργαστήριο Φυσικο-Χημείας του σχολείου.

Προς τούτο, χρησιμοποιήσαμε υλικά που τα παιδιά μπορούν να βρουν στο σπίτι τους, καθότι στόχος του μαθήματος είναι να παρακινούνται οι μαθητές να επαναλαμβάνουν απλά και ακίνδυνα πειράματα και στο σπίτι τους και να μετατρέπονται οι ίδιοι σε διδάσκοντες άλλων.

Τα υλικά που χρησιμοποιήσαμε:

1. Αλάτι

2. Σπάγγος

3. Συνδετήρες

4. Μακρόστενο χαρτόνι

5. Γυάλινα μπουκάλια διαφορετικών διαμέτρων

6. Ξύλινα βάθρα

Αρχική ιδέα του πειράματος είναι η μετατροπή ταλάντωσης ενός απλού εκκρεμούς σε οδεύων κύμα. Προς τούτο, μία σφαίρα που ταλαντώνεται με απλή αρμονική κίνηση, φέρει στο κάτω μέρος της γραφίδα που αφήνει μία γραμμή πάνω σε ένα κινούμενο με σταθερή ταχύτητα διάδρομο. Λογω δυσκολίας να προσαρμοστεί γραφίδα σε σφαίρα, κόψαμε ένα γυάλινο μπουκάλι εγκαρσίως και πήραμε το κωνικό μέρος του. Κάναμε μία τρύπα στο πώμα του και γεμίσαμε τον κώνο με αλάτι το οποίο έρρεε ελεύθερα (δύο παρακάτω φωτογραφίες).

Ο στόχος μας ήταν να αποδείξουμε την εξίσωση των κυμάτων, δηλαδή, υ = λ f, οπου, υ, η ταχύτητα του  κύματος, λ. το μήκος του και f, η συχνότητά του. Γνωρίζουμε ότι f = 1 / T, με Τ να συμβολίζει την περίοδο του κύματος., αρα θέλαμε να αποδείξουμε ότι λ = υ Τ. Στο πείραμα αυτό, υ, συμπίτει με την ταχύτητα του χάρτινου διαδρόμου. Έχουμε την δυνατότητα να δίνουμε δύο ταχύτητες στον διάδρομο που η μία είναι μισή της άλλης. Πρός τούτο, χρησιμποιήσαμε ένα μπουκάλι που κατά μία ευτυχή συγκυρία είχε διάμετρο του κυρίου κυλινδρικού μέρους του διπλάσια από εκείνη του λαιμού του. Τυλίξαμε σε κάθε μέρος σπάγγο και περιστρέφοντας το μπουκάλι (παρακάτω φωτογραφία), που το είχαμε προσαρμόσει σε άξονα,  μπορούσαμε τα επιτύχουμε το ποθούμενο αποτέλεσμα, αφού υ = 2π R f, όπου R η ακτίνα του κυλινδρικού μέρους του μπουκαλιού και f η συχνότητα περιστροφής του. 

Τέλος, σχεδιάσαμε τον παρακάτω πίνακα για την ληψη δεδομένων:

1. Διατηρούμε την ταχύτητα του διαδρόμου, υ, περιστρέφοντας με σταθερή συχνότητα το μουκάλι και το μήκος του εκκρεμούς L, οπότε βάσει της σχέσης  T = 2π sqrt ( L / g ), υπολογίζεται η περίοδος, Τ. Το κύμα που σχηματίζεται φαίνεται στο εξής βίντεο.

Μετρήσαμε το μήκος όπως δείχνει η παρακάτω φωτογραφία.

2. Διατηρούμε την ταχύτητα του διαδρόμου, υ, περιστρέφοντας με σταθερή συχνότητα το μουκάλι και μειώνουμε το μήκος του σε L/4, οπότε βάσει της σχέσης T = 2π sqrt ( L / g ), υπολογίζεται η περίοδος, Τ/2. Το κύμα που σχηματίζεται φαίνεται στο εξής βίντεο.

Μετρήσαμε το μήκος όπως δείχνει η παρακάτω φωτογραφία.

3. Μειώνουμε την ταχύτητα του διαδρόμου σε υ/2, περιστρέφοντας με σταθερή συχνότητα το μουκάλι τυλίγοντας τον σπάγγο από τον λαιμό του και διατηρώντας το μήκος του εκκρεμούς L/4, οπότε βάσει της σχέσης T = 2π sqrt ( L / g ), υπολογίζεται η περίοδος, Τ/2. Το κύμα που σχηματίζεται φαίνεται στο εξής βίντεο.

Μετρήσαμε το μήκος όπως δείχνει η παρακάτω φωτογραφία.

Συμπληρώσαμε τον παρακάτω πίνακα:

Παρατηρήσεις: Απο τον παραπάνω πίνακα δεδομένων και λαμβάνοντας υπ όψιν τα πολλά πειραματικά σφάλματα παρατηρούμε τα εξής:

α. Διατηρώντας την ταχύτητα υ σταθερή και υποδιπλασιάζοντας την περίοδο της ταλάντωσης του εκκρεμούς, το μήκος του κύματος που δημιουργείται υποδιπλασιάζεται.

β. Διατηρώντας την περίοδο ταλάντωσης του εκκρεμούς σταθερή και υποδιπλασιάζοντας την ταχύτητα του μέσου μεταφοράς, το μήκος του κύματος υποδιπλασιάζεται.

Συμπεράσματα:

α. Το μήκος κύματος είναι ανάλογο της περιόδου του.

β. Το μήκος κύματος είναι ανάλογο της ταχύτητάς του.

γ. Η σχέση λ = υ Τ ισχύει.

4. Στο τέταρτο μέρος του περάματός μας κατασκευάσαμε την διάταξη που φαίνεται στις φωτογραφίες που ακολουθουν.

Η διάταξη αυτή δίνει τη δυνατότητα στο εκκρεμές να ταλαντώνεται ταυτόχρονα με δύο διαφορετικές συχνότητες (ο σπάγγος έχει δύο διαφορετικά μήκη) που προστίθενται. Ουσιαστικά υφίσταται σύνθεση δύο ταλαντώσεων καθέτων μεταξύ τους και με διαφορετικές συχνότητες. Το αποτέλεσμα φαίνεται στο εξής βίντεο.